Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. DE > DF.
2. DE = DF.
3. DE < DF.
4. Không so sánh được DE và DF.

Tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng \(120^o\). 

Số đo \(\widehat{A}\) là

1. \(60^o\).
2. \(70^o\).
3. \(110^o\).
4. \(50^o\).

Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB và AC.
Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Điểm O nằm trên tia phân giác góc A.
2. Điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác.
3. Điểm O cách đều BC và AC.
4. Điểm O chính là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của CK và AB.
Khẳng định nào sau đây là sai?

1. K cách đều ba cạnh của tam giác.
2. BD = CE.
3. AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác ứng với đỉnh A.
4. AM = BD.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.
Khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. Ba điểm A, G, I thẳng hàng.
2. AG = GI .
3. Điểm G trùng với điểm I.
4. \(AI=\dfrac{2}{3}AG\).

Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì 

1. M nằm trên tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).
2. M nằm trên tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).
3. M nằm trên tia phân giác của \(\widehat{BCA}\).
4. \(MA=MB\).

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=70^0\). Các đường phân giác BE, CD của tam giác cắt nhau tại I. Tính số đo \(\widehat{BIC}\)?

1. \(125^0\).
2. \(100^0\).
3. \(105^0\).
4. \(140^0\).

Cho tam giác MNP có I là giao điểm của đường phân giác góc N và góc P. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến MN, NP, MP. Biết ID = 4cm. Khẳng định nào dưới đây sai?

1. ID = IE = 4cm.
2. IF = 4cm.
3. IE = 4cm.
4. Nếu MN < NP < MP thì ID < IE < IF.

Cho tam giác ABC. Đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I. Gọi L, K, H lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Chọn khẳng định đúng.

1. AL = AK.
2. BH = BL.
3. CK = CH.
4. Tất cả các đáp án trên.

"Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là ... ứng với cạnh đáy."

Từ nào thích hợp điền vào chỗ trống.

1. đường trung tuyến
2. đường xiên lớn nhất
3. đường xiên nhỏ nhất
4. đường thẳng cắt