Giải bài tập Sách Giáo Khoa - Bài 5 Phép quay

Bài 1 (SGK trang 19)

Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38)

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc $90^0$ ?

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc $90^0$

Hướng dẫn giải

a, Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D. Khi đó ${Q_{(O,90^{\circ})}}^{}$ (C) = E

b, ${Q_{(O,90^{\circ})}}^{}$ (B) = C, ${Q_{(O,90^{\circ})}}^{}$ (C) = D

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc $90^{\circ}$ là đường thẳng CD.
(Trả lời bởi qwerty)

Thảo luận (2)

Bài 2 (SGK trang 19)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $A\left(2;0\right)$ và đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc $90^0$ ?

Hướng dẫn giải

Lấy A(2;0), B(0;2) thuộc d, Ta có ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc $90^o$ lần lượt là B=(0;2) và A' = (-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc $90^o$ là đường thẳng BA' có phương trình x - y + 2 = 0.
(Trả lời bởi qwerty)

Thảo luận (2)

Bài 1.15 (Sách bài tập - trang 19)

Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc $120^0$

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc $60^0$

Hướng dẫn giải

a) Phép quay tâm O góc $120^0$ biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; Biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên biến tam giác AIF thành tam giác CJB

b) Phép quay tâm E góc $60^0$ biến A, O, F lần lượt thành C, D, O

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)

Thảo luận (1)

Bài 1.16 (Sách bài tập - trang 19)

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm $A\left(3;3\right),B\left(0;5\right),C\left(1;1\right)$ và đường thẳng d có phương trình $5x-3y+15=0$. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A'B'C' và phương trình của đường thẳng d' theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay $90^0$ ?

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)

Thảo luận (1)

Bài 1.17 (Sách bài tập - trang 19)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nừa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định ?