Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

1. $x + 5 = x - 3$.
2. $(x + 5)(x - 3) = 1$.
3. $(x + 5)(x - 3) = 0$.
4. $(x + 5)(x - 3) \neq 0$.

Phương trình $3(x - 5) - 2x(5 - x) = 0$ biến đổi về phương trình tích có dạng là

1. $(x - 5)(3 - 2x) = 0$.
2. $(x - 5)(2x - 3) = 0$.
3. $(x - 5)(3 + 2x) = 0$.
4. $(5 - x)(3 - 2x) = 0$

Phương trình nào dưới đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

1. $\frac{2x}{3} - 4 = 0$.
2. $\frac{x + 1}{2x} + 3 = 0$.
3. $\frac{x + 1}{2} = \frac{x + 3}{4}$.
4. $\frac{x - 1}{2} = 0$.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 1}{x - 6} + 3x = \frac{x - 5}{x^2 + 6}$ là

1. $x \neq -6$
2. $x \neq 6$.
3. $x \neq 6$ và $x \neq 0$.
4. $x \neq 6$ và $x \neq -6$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 1}{x - 6} + 3x = \frac{x - 5}{x^2 + 6}$ là

1. $x \neq -6$
2. $x \neq 6$.
3. $x \neq 6$ và $x \neq 0$.
4. $x \neq 6$ và $x \neq -6$

Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình $\frac{x + 3}{x - 3} + \frac{2x - 1}{3 - x} = 5$ là

1. $(x - 3)^2$.
2. $(x - 3)(3 - x)$.
3. $x - 3$.
4. $5(x - 3)$.

Phương trình $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$ có nghiệm là

1. $x = -7$.
2. $x = 7$.
3. $x = -\frac{7}{3}$.
4. $x = -\frac{3}{7}$.

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình -4(x - 5)(9 - 3x) = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $S = \{-5; -3\}$.
2. $S = \{5; -3\}$.
3. $S = \{-5; 3\}$.
4. $S = \{5; 3\}$.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x + 3} - \frac{5x}{x^3 + 27} = \frac{-x}{x^2 - 3x + 9}$ là

1. $x \neq 0$ và $x \neq 3$.
2. $x \neq -3$.
3. $x \neq 3$.
4. $x \in \mathbb{R}$.

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x(4x + 8) - 16x - 32 = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $S = \{4\}$.
2. $S = \{-2\}$.
3. $S = \{4; -2\}$.
4. $S = \emptyset$.

Cho hai biểu thức: $A = \frac{3}{3x + 1} + \frac{2}{1 - 3x}$ và $B = \frac{x - 5}{9x^2 - 1}$. Có bao nhiêu giá trị của $x$ để hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.