Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giác kế là một dụng cụ dùng để

1. đo độ dài.
2. đo góc.
3. đo khoảng cách.
4. đo nhiệt độ.

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng $35^\circ$ khi đó cột $AH$ có bóng trên mặt đất là đoạn $BH$ dài $10,4$ m.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

1. $AH = 10,4. \sin 35^\circ$
2. $AH = 10,4. \cos 35^\circ$
3. $AH = 10,4. \tan 35^\circ$
4. $AH = 10,4. \cot 35^\circ$

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc $\alpha$ (hình vẽ).

Khi đó để tính giá trị của $\alpha$, cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn $\alpha$?

1. sin.
2. côsin.
3. tang.
4. côtang.

Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là $5$ m được đặt vào thân cây cau (như hình vẽ).

Người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây là $2,5$ m. Khi đó để tính góc $\alpha$ tạo bởi thang và thân cây cau, cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn $\alpha$?

1. sin.
2. côsin.
3. tang.
4. côtang.

Chiều cao của tháp canh trong hình bên gần nhất với

1. 10,03 m.
2. 10,04 m.
3. 10,05 m.
4. 10,045 m.

Hình vẽ bên mô tả một chiếc thang có chiều dài $AB=7$ m được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là $BH=3$ m.

Góc tạo bởi cạnh AB và phần sàn nhà nằm ngang trên mặt đất gần nhất với

1. $25^\circ$
2. $26^\circ$
3. $64^\circ$
4. $65^\circ$

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng bóng của một cây xanh trên mặt đất dài $14,25$ m (như hình vẽ).

Chiều cao $AH$ của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là

1. $AH \approx 20,00$ m.
2. $AH \approx 20,35$ m.
3. $AH \approx 11,67$ m.
4. $AH \approx 22,50$ m.

Một cái thang dài $4,8$ m dựa vào tường và tạo với tường một góc $32^\circ$.

Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với

1. $2,5$ m.
2. $3,0$ m.
3. $3,6$ m.
4. $4,1$ m.

Một cầu thủ sút bóng bị va vào mép xà ngang của cầu môn và bị bật ngược trở lại. Biết cầu môn cao $2,4$ m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là $25$ m.

Góc $\alpha$ tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất gần nhất với

1. $\alpha \approx 5^\circ 28'$
2. $\alpha \approx 5^\circ 30'$
3. $\alpha \approx 5^\circ 29'$
4. $\alpha \approx 5^\circ 31'$

Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài $100$ m và dây diều tạo với phương ngang một góc $42^\circ$ còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài $96$ m và dây diều tạo với phương ngang một góc $45^\circ$. Cho biết tâm mắt của cả hai bạn đều là $1,55$ m và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (hình vẽ).

Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng nhất?

1. So với mặt đất thì diều của bạn Việt lên cao hơn diều của bạn Nam và cao hơn $0,25$ m.
2. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn $0,97$ m.
3. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn $1,03$ m.
4. So với mặt đất thì diều của hai bạn Việt và Nam lên cao bằng nhau.