Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài $100$ m và dây diều tạo với phương ngang một góc $42^\circ$ còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài $96$ m và dây diều tạo với phương ngang một góc $45^\circ$. Cho biết tâm mắt của cả hai bạn đều là $1,55$ m và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (hình vẽ).
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng nhất?
Ta có $NB = M'C' = N'B' = MC = 1,55(\text{m}).$
Ta thấy độ cao của diều của bạn Việt và bạn Nam lần lượt là $AB, A'B'.$
Vì sợi dây diều của bạn Việt có độ dài $100$ m nên ta có $AM=100$ (m).
Vì dây diều của bạn Việt tạo với phương ngang một góc $42^\circ$ nên ta có $\widehat{AMN} = 42^\circ.$
Do tam giác $AMN$ vuông tại $N$ nên $AN = AM \cdot \sin \widehat{AMN} = 100 \cdot \sin 42^\circ \approx 66,91$ (m).
Thực hiện tương tự, ta được $A'N = 48\sqrt{2} \approx 67,88$ (m).
Độ cao của diều của bạn Việt là: $AB = AN + NB \approx 66,91 + 1,55 = 68,46$ (m).
Độ cao của diều của bạn Nam là: $A'B' = A'N + N'B'' \approx 67,88 + 1,55 = 69,43(\text{m}).$
Vì $69,43 \text{ m} > 68,46 \text{ m}$ nên $A'B' > AB.$
Mà $A'B' - AB = 69,43 - 68,46 = 0,97$ (m).
Do đó so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn $0,97$ m.
