Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ có góc nhọn $P$ bằng $\alpha$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

1. $\cos \alpha = \frac{MP}{NP}$
2. $\cos \alpha = \frac{MN}{MP}$
3. $\cos \alpha = \frac{MN}{NP}$
4. $\cos \alpha = \frac{MP}{MN}$

Cho góc nhọn Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $0 < \sin \alpha < 1; 0 < \cos \alpha < 1$
2. $-1 < \sin \alpha < 1; -1 < \cos \alpha < 1$
3. $-1 < \sin \alpha < 0; -1 < \cos \alpha < 0$
4. $-1 \leq \sin \alpha < 0; -1 \leq \cos \alpha < 0$

Cho $\beta$ là góc nhọn bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $\sin \beta = \frac{1}{\tan \beta}$
2. $\cos \beta = \frac{1}{\tan \beta}$
3. $\cot \beta = \frac{1}{\tan \beta}$
4. $\cot \beta = \frac{1}{\sin \beta}$

Cho tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha$, kí hiệu $\tan \alpha$.
2. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc $\alpha$, kí hiệu $\sin \alpha$.
3. Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc $\alpha$, kí hiệu $\cot \alpha$.
4. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc $\alpha$, kí hiệu $\cos \alpha$.

Cho $\alpha, \beta$ là hai góc phụ nhau. Kết luận nào sau đây đúng?

1. $\sin \alpha = \cot \beta$
2. $\sin \alpha = \tan \beta$
3. $\sin \alpha = \cos \beta$
4. $\cos \alpha = \cot \beta$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. $\sin B = \tan C$
2. $\tan B = \cos C$
3. $\sin B = \cos B$
4. $\frac{AB}{AC} = \frac{\cos C}{\cos B}$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $AC= 1$ cm, $BC= 2$ cm. Tỉ số lượng giác $\sin B$, $\cos B$ là

1. $\sin B = \frac{\sqrt{5}}{5}$; $\cos B = \frac{2\sqrt{5}}{5}$
2. $\sin B = \frac{1}{\sqrt{3}}$; $\cos B = \frac{2\sqrt{3}}{3}$
3. $\sin B = \frac{2\sqrt{5}}{5}$; $\cos B = \frac{\sqrt{5}}{5}$
4. $\sin B = \frac{1}{2}$; $\cos B = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=1,2 cm, AB=1,5 cm.Tỉ số lượng giác $\tan B$ là

1. $\tan B = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
2. $\tan B = \frac{4}{3}$
3. $\tan B = \frac{3}{4}$
4. $\tan B = \frac{4}{5}$

Cho tam giác DEF vuông tại D có $DE = \sqrt{2}cm, EF = \sqrt{10}cm$. Tỉ số lượng giác $\cot E$ là

1. $\cot E = \frac{1}{2}$
2. $\cot E = 2$
3. $\cot E = \frac{\sqrt{5}}{5}$
4. $\cot E = \sqrt{5}$

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $30 m$ chiều rộng $10\sqrt{3} m$. Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

1. $30^\circ$
2. $45^\circ$
3. $60^\circ$
4. $75^\circ$