Bài 3. Con lắc đơn

Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là 

1. xác định chu kì dao động.
2. xác định chiều dài con lắc.
3. xác định gia tốc trọng trường.
4. khảo sát dao động điều hòa của một vật.

 Chu kì con lắc đơn không phụ thuộc vào 

1. chiều dài $l$.
2. gia tốc trọng trường $g$.
3. khối lượng vật nặng $m$.
4. vĩ độ địa lí.

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

1. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
2. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
3. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
4. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài $l$ và viên bi nhỏ có khối lượng $m$. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường $g$. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc \(\alpha\) có biểu thức là 

1. $mgl$(1 -\(\cos\alpha\)).      
2. $mgl$(1 - \(\sin\alpha\)).        
3. $mgl$(3 - 2\(\cos\alpha\)).
4. $mgl$(1 + \(\cos\alpha\)).

Con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động với chu kì 2 s, nếu tại nơi đó con lắc có chiều dài \(l'=3\) m sẽ dao động với chu kì là 

1. 6,00 s.
2. 4,24 s. 
3. 3,46 s. 
4. 1,50 s.

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Khi quả lắc nặng $m = 0,1$ kg, nó dao động với chu kì $T = 2$ s. Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100 g thì chu kì dao động sẽ là bao nhiêu?

1. 8 s.
2. 6 s.
3. 4 s.
4. 2 s.

Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài \(l_1\) dao động điều hòa với chu kì \(T_1\), con lắc đơn có chiều dài \(l_2\) \(\left(l_2< l_1\right)\) dao động điều hòa với chu kì \(T_2\). Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài \(l_1-l_2\) dao động điều hòa với chu kì là 

1. \(\frac{T_1 T_2}{T_1 + T_2}.\)
2. \(\sqrt{{T_1}^2 - {T_2}^2}.\)
3. \(\frac{T_1 T_2}{T_1 - T_2}.\)
4. \(\sqrt{{T_1}^2+{T_2}^2}.\)

Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy \(g = 10\) m/s². Cơ năng toàn phần của con lắc là 

1. 0,01 J.
2. 0,10 J.
3. 0,50 J.
4. 0,05 J.

Một con lắc đơn có độ dài \(l_1\) dao động với chu kì \(T_1 = 4s\). Một con lắc đơn khác có độ dài \(l_2\) dao động tại nơi đó với chu kì \(T_2 = 3s.\) Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài \(l_1 - l_2\) là 

1. 1,00 s. 
2. 5,00 s. 
3. 3,50 s. 
4. 2,65 s.

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng \(m = 0,2\) kg, chiều dài dây treo \(l\), dao động nhỏ với biên độ \(s_0 = 5\) cm và chu kì \(T = 2\) s. Lấy \(g =\pi^2 = 10\) m/s². Cơ năng của con lắc là 

1. \(5.10^{-5}J.\)
2. \(25.10^{-5}J. \)
3. \(25.10^{-4}J.\)
4. \(25.10^{-3}J.\)

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng \(m = 200\) g dao động với phương trình \(s = 10\sin2t\) (cm). Ở thời điểm \(t =\frac\pi 6\) s, con lắc có động năng là 

1. \(1\) J.
2. \(10^{-2}J.\)
3. \(10^{-3}J.\)
4. \(10^{-4}J.\)

Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \(\Delta t\), con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian \(\Delta t\) ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là 

1. 144 cm. 
2. 60 cm. 
3. 80 cm. 
4. 100 cm.

Cho một con lắc đơn có dây treo cách điện, quả cầu $m$ tích điện $q$. Khi đặt con lắc trong không khí thì nó dao động với chu kì $T$. Khi đặt nó vào trong một điện trường đều nằm ngang thì chu kì dao động sẽ 

1. tăng lên.
2. không đổi.
3. tăng hoặc giảm tuỳ thuộc vào chiều của điện trường.
4. giảm xuống.

Một con lắc đơn dài \(25\) cm, hòn bi có khối lượng \(10\) g mang điện tích \(q = 10^{-4}C\). Cho \(g = 10\) m/s². Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau \(20\) cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều \(80\) V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là 

1. 0,91 s.
2. 0,98 s. 
3. 2,92 s. 
4. 0,58 s.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có khối lượng không đáng kể, đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng \(m = 0,01\) kg mang điện tích \(q = 2.10^{-7}\) C.  Đặt con lắc trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kì con lắc khi \(E = 0\) là \(T_0 = 2\) s. Cho \(g = 10\) m/s², khi \(E = 10^4\) V/m thì chu kì dao động của con lắc bằng  

1. 2,02 s. 
2. 1,98 s. 
3. 1,01 s. 
4. 0,99 s.

Phát biểu nào dưới đây là sai?

Năng lượng dao động của con lắc đơn trong thực tế giảm dần do

1. lực cản của không khí.
2. dây treo bị dãn dần.
3. tác dụng của trọng lực.
4. hao tổn năng lượng ở điểm treo.

Trong thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, ta không cần dùng tới vật hoặc dụng cụ nào nêu sau đây?

1. Giá đỡ và dây treo.
2. Đồng hồ và thước đo độ dài tới mm.
3. Vật nặng có kich thước nhỏ.
4. Cân chính xác.

Một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \(\Delta t\) vật thực hiện được 12 dao động. Khi giảm độ dài của con lắc đi 32 cm thì trong cùng khoảng thời gian \(\Delta t\) như trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Cho $g = 9,8$ m/s². Độ dài ban đầu của con lắc là

1. 64 cm.
2. 100 cm.
3. 80 cm.
4. 50 cm.

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(\alpha_0\). Li độ góc của con lắc đơn khi thế năng bằng $n$ lần động năng là

1. \(\pm\frac{\alpha_0}{\sqrt{n}}\).
2. \(\pm\frac{\alpha_0}{\sqrt{n+1}}.\)
3. \(\pm\frac{\alpha_0}{\sqrt{\frac{1}{n}+1}}.\)
4. \(\pm\frac{\alpha_0}{\sqrt{\frac{1}{n}+n}}.\)

Một con lắc đơn được treo trên trần một xe và dao động với biên độ nhỏ. Khi xe đứng yên, con lắc dao động với chu kì $T$ = 1,0 s. Khi xe chuyển động với gia tốc không đổi trên đường nằm ngang, dây treo ở vị trí cân bằng của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc \(\alpha_m=30^0\), chu kì dao động của con lắc là

1. 0,60 s.
2. 0,93 s.
3. 1,50 s.
4. 1,15 s.

Người ta đưa con lắc đơn từ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s² đến nơi có gia tốc $g'$ thì thấy chu kì dao động giảm 0,25 %. Biết tại nơi mới chiều dài con lắc giảm 1 % và gia tốc trọng trường chỉ thay đổi một lượng nhỏ. Gia tốc g' (đo bằng m/s²) có giá trị gần nhất với giá trị nào nêu dưới dây?

1. 9,83.
2. 9,68.
3. 9,74.
4. 9,65.

Một con lắc đơn được treo trên trần một xe và dao động với biên độ nhỏ. Khi xe đứng yên, con lắc dao động với chu kì $T = 1,0$ s. Khi xe chuyển động với gia tốc không đổi trên đường nằm ngang là $a = 0,4g$ ($g$ là gia tốc trọng trường) thì chu kì dao động của con lắc là

1. 0,60 s.
2. 0,96 s.
3. 1,40 s.
4. 0,71 s.

Một con lắc đơn có vật nặng mang điện tích dương, đang dao động nhỏ với biên độ $A$ và chu kì $T$ trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì điện trường đột ngột bị tắt. Chu kì và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào?

1. Chu kì tăng; biên độ giảm.
2. Chu kì giảm; biên độ giảm.
3. Chu kì giảm; biên độ tăng.
4. Chu kì tăng; biên độ tăng.

Một con lắc đơn treo vào trần một thang máy đứng yên, đang dao động điều hòa. Khi con lắc về tới vị trí cân bằng thì tháng máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên. Ngay sau đó, con lắc dao động với

1. biên độ giảm, lực căng dây ở vị trí cân bằng giảm.
2. biên độ tăng, lực căng dây ở vị trí cân bằng tăng.
3. biên độ giảm, lực căng dây ở vị trí cân bằng tăng.
4. biên độ tăng, lực căng dây ở vị trí cân bằng giảm.

Một đồng hồ quả lắc có dây treo làm bằng chất có hệ số nở dài \(\alpha=1,8.10^{-5}\) K^-1. Biết đồng hồ chạy đúng giờ khi đặt trên mặt đất ở nhiệt độ $t = 20^o$. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có nhiệt độ $t' = -5^o$ và độ cao $h$ so với mặt đất thì thấy đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Độ cao $h$ của đỉnh núi là​

1. 1,44 km.
2. 2,88 km.
3. 2,30 km.
4. 1,15 km.

Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng 100 g mang điện tích $q = 3.10^{-5}$ nối với dây nhẹ, không dãn, treo trong vùng có gia tốc $g = 10$ m/s². Khi không có điện trường, chu kì dao động nhỏ của con lắc là $T$. Nếu đặt trong vùng có điện trường đều cường độ $E = 7.10^{-3}$ V/m hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động nhỏ của con lắc

1. tăng 1,1 lần.
2. giảm 1,1 lần.
3. tăng 1,21 lần.
4. giảm 1,21 lần.