Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=3t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) ?
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-2}{1}\).\(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{-2}\).\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-2}{-2}\).\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{1}\).Hướng dẫn giải:Từ phương trình tham số của \(d\) ta thấy đường thẳng này có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{v}\left(2;3;1\right)\) và đi qua điểm \(A\left(1;0;-2\right)\). Vì vậy đáp số đúng là
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{1}\).