Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên toàn tập xác định của nó?
\(y=2^x\). \(y=\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^x\). \(y=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^x\). \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^x\). Hướng dẫn giải:Hàm số \(y=a^x\) luôn đồng biến khi \(a>1\) và luôn nghịch biến khi \(0< a< 1\).
Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^x\) là luôn nghịch biến trên miền xác định.