Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\lg\left(x-2\right)+\lg\left(x+2\right)}\) là
\(\left(-\infty;+\infty\right)\). \(\left(-\sqrt{5};\sqrt{5}\right)\). [\(\sqrt{5};+\infty\)). (\(-\infty;-\sqrt{5}\)]\(\cup\)[\(\sqrt{5};+\infty\)). Hướng dẫn giải:Để hàm số có nghĩa thì:
\(\left\{\begin{matrix}x-2>0\\x+2>0\\\lg\left(x-2\right)+\lg\left(x+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x>2\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x>2\\x^2-4\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\sqrt{5}\) .