Cho điểm \(A\left(3;2;1\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=z+3\). Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa \(A\) và \(\left(d\right)\) có phương trình tổng quát là
\(14x-5y-8z+24=0\).\(14x+5y-8z-24=0\).\(14x-5y+8z+24=0\).\(14x-5y-8z-24=0\).Hướng dẫn giải:Thế tọa độ của \(A\left(3;2;1\right)\) vào từng phương trình cho trong mỗi phương án trả lời, ta thấy tọa độ \(A\left(3;2;1\right)\) chỉ thỏa mãn phương trình \(14x-5y-8z-24=0\), do đó tất cả ba phương án trả lời còn lại đều sai. Đáp số đúng chỉ có thể là \(14x-5y-8z-24=0\) (không khó khăn kiểm tra được đường thẳng \(\left(d\right)\) nằm trong mặt phẳng này)