Cho 3 đường thẳng phân biệt \(a\),\(b\),\(c\) biết \(a\perp c\) tại \(M\), \(b\perp c\) tại \(N\). Một đường thẳng \(m\) lần lượt cắt \(a\) và \(b\) tại \(A\) và \(B\) biết \(\widehat{ABN}=2\widehat{MAB}\). Số đo góc \(MAB\) là:
\(80^0\).\(60^0\).\(120^0\).\(90^0\).Hướng dẫn giải:
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a\perp c\\b\perp c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(a\)//\(b\) *quan hệ tính vuông góc với tính song song)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAB}+\widehat{ABN}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
Mà \(\widehat{ABN}=2\widehat{MAB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MAB}+2\widehat{MAB}=180^0\) \(\Rightarrow\) \(3\widehat{MAB}=180^0\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MAB}=60^0\)
