- Gửi lẻ câu hỏi ra nha bạn 2 3 câu 1 lần thôi .

a) (x-3)²-4=0

⇒ (x-3)²=4

⇒ hoặc x-3=2⇒x=5

hoặc x-3=-2⇒x=1

c) (x+4)²-(x+1)(x-1)=16

⇒ x²+8x+16-x²+1=16

⇒ 8x+17=16

⇒ 8x=-1

⇒ x=-1/8

Lời giải:
a. Vì $x,y$ thuộc $Z$ nên $x-3, y+5\in\mathbb{Z}$. Tích của chúng $=11$ nên ta có bảng sau:

b. Vì $x,y\in\mathbb{Z}$ nên $2x+1, 6-y\in\mathbb{Z}$.

Với $x$ nguyên thì $2x+1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:

\(1,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\1-2x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\\ 2,\Leftrightarrow\left(-3\right)^x=-27\cdot81=-2187=\left(-3\right)^7\\ \Leftrightarrow x=7\left(A\right)\)

1.D

2.A

1.D

2.D

a) x : 2 = y : (-5)

⇒ x/2 = y/(-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/(-5) = (x - y)/(2 + 5) = 14/7 = 

x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4

y/(-5) = 2 ⇒ y = 2.(-5) = -10

Vậy x = 4; y = -10

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/6 = (x - y + z)/(2 - 5 + 6) = 24/3 = 8

x/2 = 8 ⇒ x = 8.2 = 16

y/5 = 9 ⇒ y = 8.5 = 40

z/6 = 8 ⇒ z = 8.6 = 48

Vậy x = 16; y = 40; z = 48

c) 2x = 3y = 6z

⇒ x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6) = (x + y - z)/(1/2 + 1/3 - 1/6) = 8/(2/3) = 12

2x = 12 ⇒ x = 12 : 2 = 6

3y = 12 ⇒ y = 12 : 3 = 4

6z = 12 ⇒ z = 12 : 6 = 2

Vậy x = 6; y = 4; z = 2

d) x/3 = y/2 = z/(-3)

⇒ 2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12) = (2x - 3y + 4z)/(6 - 6 - 12) = 48/(-12) = -4

x/3 = -4 ⇒ x = -4.3 = -12

y/2 = -4 ⇒ y = -4.2 = -8

z/(-3) = -4 ⇒ z = -4.(-3) = 12

Vậy x = -12; y = -8; z = 12

e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/5 = y/6 = z/7 = (x - y)/(5 - 6) = 36/(-1) = -36

x/5 = -36 ⇒ x = -36.5 = -180

y/6 = -36 ⇒ y = -36.6 = -216

z/7 = -36 ⇒ z = -36.7 = -252

Vậy x = -180; y = -216; z = -252

f) x/12 = y/13

⇒ 3x/36 = 2y/26

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3x/36 = 2y/26 = (3x + 2y)/(36 + 26) = 52/62 = 26/31

x/12 = 26/31 ⇒ x = 26/31 . 12 = 312/31

y/13 = 26/31 ⇒ y = 26/31 . 13 = 338/31

z/15 = 26/31 ⇒  z = 26/31 . 15 = 390/31

Vậy x = 312/31; y = 338/31; z = 390/31

\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+1}{5}\Rightarrow\dfrac{2x+4}{6}=\dfrac{3y-15}{-12}=\dfrac{z+1}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x+4}{6}=\dfrac{3y-15}{-12}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{2x+4-3y+15+z+1}{6-\left(-12\right)+5}=\dfrac{\left(2x-3y+z\right)+\left(4+15+1\right)}{23}=\dfrac{72+20}{23}=\dfrac{92}{23}=4\)

\(\dfrac{x+2}{3}=4\Rightarrow x+2=12\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y-5}{-4}=4\Rightarrow y-5=-16\Rightarrow y=-11\\ \dfrac{z+1}{5}=4\Rightarrow z+1=20\Rightarrow z=19\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{2x-3y+z+4+15+1}{2\cdot3-3\cdot\left(-4\right)+5}=\dfrac{92}{23}=4\)

Do đó: x=10; y=-11; z=4

\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+1}{5}\text{ và }2x-3y+z=72\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{2\left(x+2\right)-3\left(y-5\right)+z+1}{2.3-3.\left(-4\right)+5}=\dfrac{92}{23}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{3}=4\Rightarrow x+2=12\Rightarrow x=10\)

\(\dfrac{y-5}{-4}=4\Rightarrow y-5=-16\Rightarrow y=-11\)

\(\dfrac{z+1}{5}=4\Rightarrow z+1=20\Rightarrow z=19\)

Bài 3

\(\dfrac{55}{23}+\dfrac{-22}{23}\le x\le\dfrac{1}{5}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{79}{30}\)

\(=\dfrac{33}{23}\)\(\le x\le\dfrac{90}{30}\)

\(=\dfrac{33}{23}\le x\le3\)

Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow\)\(x=2\)

Có 1 giá trị thỏa mãn 

Chọn A

Bài 4

\(\dfrac{-11}{12}< \dfrac{5}{x}< \dfrac{-11}{15}\)

Chọn D

Bài 5

\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{99}{100}\)

CHọn C

A
D
C