`a,` Sai

`b,` Sai

`c,` Sai

`d,` Sai

A: " Ném vào cô chai lần đầu" B: " Ném vào cô chai lần thứ 2" C: " Ném vào cô chai lần thứ 3" D: " Ném vào cổ chai" TH1: Ném vào cổ chai lần đầu  Xác suất ném vào cổ chai lần đầu là: `P(A)=0,75` TH2: Ném vào cổ chai lần thứ 2 Xác suất ném trượt lần đầu là: `P(overline(A))=1-P(A)=1-0,75=0,25` Xác suất ném vào cổ chai thứ 2 là: `P(B) = 0,25.0,6=0,15` TH3: Ném vào cổ chai lần thứ 3 Xác suất ném trượt lần thứ `2` là: `P(overline(B)) = 1-P(B) = 1-0,6=0,4` Xác suất ném vào cổ chai thứ 3 là: `P(C) = 0,25.0,4.0,3=0,03` `=>P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=0,75+0,15+0,03=0,93`

`v(t) = s'(t) = (1/2 g .t^2)' = g.t= 9,8t`

`v(4) = 9,8.4=39,2`

`y= (x-3)/(x+2)=>y'=5/(x+2)^2`

`a,` Phương trình tiếp tuyến

`triangle: y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)`

`triangle `// `d` `=>f'(x_0)=5`

`=> 5/(x_0+2)^2=5`

`=>x_0=-1` hoặc `x_0=-3`

`TH1:x_0=-3`

`f(-3)=6`

`=>triangle: y=5(x+3)+6<=>y=5x+21`

`TH2:x_0=-1`

`f(-1)=-4`

`=>triangle: y=5(x+1)-4<=>y=5x+1`

`b,` Phương trình tiếp tuyến:

`triangle: y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)`

`triangle `⊥ `d` `=>f'(x_0)=1/20`

`=> 5/(x_0+2)^2=1/20`

`=>x_0 = -12` hoặc `x_0 =8`

`TH1:x_0=-12`

`f(-12)=3/2`

`=>triangle: y=1/20 (x+12)+3/2<=>y=1/20 x+21/10`

`TH2:x_0=8`

`f(8)=1/2`

`=>triangle: y=1/20 (x-8)+1/2<=>y=1/20 x+1/10`

`P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,3+0,4-0,2=0,5`

A: " Xạ thủ thứ nhất bắn trúng"

B: " Xạ thủ thứ hai bắn trúng"

C: "Xạ thủ thứ ba bắn trúng"

D: " Đúng hai người bắn trúng đích"

`=>P(A) = 0,8;P(B)=0,6;P(C)=0,5`

TH1: Xạ thứ 1 và 2 bắn trúng

`=>P(D_1) = 0,8.0,6(1-0,5)=0,24`

TH2: Xạ thứ 1 và 3 bắn trúng

`=>P(D_2) = 0,8(1-0,6).0,5=0,16`

TH3: Xạ thứ 2 và 3 bắn trúng

`=>P(D_3) = (1-0,8).0,6.0,5=0,03`

`=>P(D)=P(D_1)+P(D_2)+P(D_3)=0,24+0,16+0,03=0,43`

\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}=\dfrac{1}{2024}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)\left(a+b+c\right)=\dfrac{a+b+c}{2024}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b+c}{a+b}+\dfrac{a+b+c}{a+c}+\dfrac{a+b+c}{b+c}=\dfrac{2024}{2024}\\ \Leftrightarrow\dfrac{c}{a+b}+1+\dfrac{b}{a+c}+1+\dfrac{a}{b+c}+1=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}=-2\)