HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
vì trà sữa trân châu giá `33000` đồng mỗi cốc, sữa phô mai `28000` đồng mỗi cốc và tổng tiền thanh toán là `188000` đồng nên ta có pt :
`28000x + 33000y = 188000`(đồng)
___________________________
giải tìm x,y
theo bài ra ta có:
`x+y=6`
giải hệ pt : \(\begin{cases}x+y=6\\ 28000x+33000y=188000\end{cases}\)
`=>`\(\begin{cases}x=2\\ y=4\end{cases}\)
Từ các số trên viết đc `6` số có `3`c/s khác nhau và lớn hơn `500`là :
`504,503,530,534,540,543.`
`B = 1/2 + (1/2)^2 +... +(1/2)^99`
`=> B = 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99`
`=>2B = 1 + 1/2 +... +1/2^98`
`=> 2B - B = (1+1/2 + ... + 1/2^98) -(1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99)`
`=> B = 1 - 1/2^99<1`
`=> B<1`
`(-2)^2 xx (-199) xx(-5)^2`
`= 4 xx (-199) xx 25`
`= (4 xx25) xx(-199)`
`= 100 xx (-199)`
`= -19900`
Vì mỗi phân xưởng có 4 điều hòa và mỗi phân xưởng cần lắp thêm 1 chiếc mới nên tổng số điều hòa mỗi phân xưởng là :
`4 +1 = 5`(chiếc)
tổng số điều hòa cần lắp cho 8 phân xưởng là :
`8*5 = 40`(chiếc)
số tiền cần thanh toán cho `40` chiếc diều hòa là :
`40*15000000 = 600000000`(đồng)
Đáp số : `600000000` đồng
`C = 5/(2*1) + 4/(1*11) + 3/(11*2) +1/(2*15) + 13/(15*4)`
`=> C/7 = 5(2*7) + 4/(7*11) + 3/(11*14) + 1/(14*15) + 13/(15*28)`
`=> C/7 = 1/2 - 1/7 + 1/7 - .... -1/28`
`=> C/7 = 1/2 -1/28`
`=>C/7 = 13/28`
`=> C = 13/4`
\(\begin{cases}\frac{5}{x-1}+\frac{1}{y-1}=10\\ \frac{1}{x-1}-\frac{3}{y-1}=10\end{cases}\)
Đặt `1/(x-1) =a`
`1/(y-1)=b`
`=>`\(\begin{cases}5a+b=10\left(1\right)\\ a-3b=10\left(2\right)\end{cases}\)
Từ `(2)` ta có : `a= 10+3b(3)`
Thay vào `(1)` ta đc :
`5(10 +3b) + b= 10`
`=> 50 + 15b +b =10`
`=> 16b = -40`
`=> b = -5/2`
Thay `b = -5/2` và `(3)` ta có :
`a = 10 +3*(-5/2) = 5/2`
Từ `a= 5/2 => 1/(x-1) = 5/2`
`=> 5x-5 = 2`
`=> 5x = 7`
`=> x=7/5`
Từ `b = -5/2 => 1/(y-1) = -5/2`
`=> -5y + 5 = 2`
`=> -5y = -3`
`=> y = 3/5`
vì tiền lãi là `25%` nên tổng số tiền sẽ là `100% + 25% = 125%`
số tiền gốc của chiếc tivi là :
`13000000 : 125% = 10400000`(Đồng)
Đáp số : `10400000` đồng
Bài 2 :
`A = 1 +3 + 3^2 +... + 3^44`
`A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +3^4 + 3^5 +... + 3^42 +3^43 + 3^44`
`A = 13 + 3^3(1 +3 +3^2) +... +3^42(1 + 3+3^2)`
`A = 13 + 3^3*13 + ...+ 3^42*13`
`A = 13*(1 + 3^3 +... + 3^42)`
`=> A = 13*(1 + 3^3 + ...+3^42) ⋮13(`Vì `13⋮13)`
Vậy `A⋮13`
gọi số cần tìm là `a`
số mới sẽ là `a6`
theo bài ra ta có :
`a + 10a + 6 = 281`
`=> 11a = 275`
`=> a = 25`
`=> ` số ban đầu `25`
số có 3 c/s là `256`