Có `3dm^2 =30000mm^2`

`5cm^2= 500mm^2`

`=>3 dm^2 5 cm^2 = 30000+500=30500mm^2`

lại có :`30500mm^2=30500mm^2`

Hay`3 dm^2 5 cm^2=30500mm^2`

`A = 7 - 7^2 + 7^3 - 7^4 + ... + 7^2021 - 7^2022 + 7^2023`

`=> 7A = 7^2 - 7^3 + 7^4 - 7^5 +.... + 7^2022 - 7^2023 + 7^2024`

`=> 7A + A = (7 - 7^2 + .... + 7^2023) + ( 7^2 - 7^3 + ... + 7^2024)`

`=> 8A = 7 + 7^2024`

`=> A = (7+7^2024)/8`

Vậy `A = (7 + 7^2024)/8`

`|5x -2| = 7x-3`

`ĐKXĐ : 7x-3 ≥0 `

`=> x ≥3/7`

`TH1 : 5x -2 = 7x-3`

`=> 5x - 7x = 2 -3`

`=> -2x = -1`

`=> x = 1/2(t/m)`

`TH2 : 5x -2 = 3 - 7x`

`=> 5x + 7x = 2 +3`

`=> 12x = 5`

`=> x = 5/12(ko t/m)`

Vậy `x = 1/2`

nửa chu vi hình chữ nhật là :

`96 :2 =48(cm)`

tổng số phần bằng nhau là :

`5 +3 = 8`( phần)`

chiều dài hình chữ nhật là :

`48 : 8 xx 5 = 30(cm)`

chiều rộng hình chữ nhật là :

`48 - 30 = 18(cm)`

diện tích hình chữ nhật là :

`30 xx 18 = 540(cm^2)`

Đáp số : `540cm^2`

xét tứ giác `KJVT` có :

\(\hat{K}+\hat{J}+\hat{V}+\hat{T}=360^0\)

`=> 133^0 + 85^0 + x + x = 360^0`

`=> 218^0 + 2x = 360^0`

`=> 2x =360^0 - 218^0`

`=> 2x = 142^0`

`=> x = 142^0 : 2`

`=> x = 71^0`

Vậy `x = 71^0`

`2,75 * 14 + 2,75 * 76 + 27,5 `

`= 2,75 *14 + 2,75 * 76 + 2,75*10`

`= 2,75 * (14 +76 +10)`

`= 2,75 *100`

`= 275`

`A = (3/4 - 5/6) : [7/8 - (1/2 + 3/16)]`

`=> A = (9/12 - 10/12) : [7/8 - (8/16 + 3/16)]`

`=> A = (-1/12) : (7/8 -11/16)`

`=> A = (-1/12) :(14/17 - 11/16)`

`=> A = (-1/12) : 3/16`

`=> A = (-1)/12 xx 16/3`

`=> A = ((-1)*16)/(12*3) = -16/36 = -4/9`

Vậy `A = -4/9`

`a)x + 37 = 50`

`=> x = 50 -37`

`=> x = 13`

Vậy `x =13`

`b) 2x -3 = 11`

`=> 2x =11 +3`

`=> 2x = 14`

`=> x = 14 :2`

`=> x = 7`

Vậy `x =7`

`c) (6-x) :2 = 5`

`=> 6-x = 5 xx2`

`=> 6-x = 10`

`=> x = 6-10`

`=> x = -4`

Vậy `x =-4`

Đặt `A = 1/(2^2) + 1/(3^2) + 1/(4^2) + ... + 1/(2025^2)`

Ta có : `1/(2^2) <1/(1*2)`

`1/(3^2) < 1/(2*3)`

`...........`

`1/(2025^2) < 1/(2024 *2025)`

`=> 1/(2^2) +1/(3^2) + ... + 1/(2025^2) < 1/(1*2) + 1/(2*3)+ ... + 1/(2024*2025)`

`=> A < 1/(1*2) + 1/(2*3)+ ... + 1/(2024*2025)`

`=> A< 1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + ... +1/2024 - 1/2025`

`=> A < 1 - 1/2025`

`=> A <1 ` (VÌ `1 - 1/2025 <1`)

Vậy `A<1`

`A = (2^10 * 3^10 -2^10 *3^9)/(2^9 * 3^10)`

`=> A = ((2^10 * 3^9)(1*3 -1))/(2^9 * 3^10)`

`=> A = (2*2)/3`

`=> A = 4/3`

Vậy `A = 4/3`

`B = 4/(11 *16) + 4/(16*21) + 4/(21*26) + ... + 4/(61*66)`

`=> B = 4*(1/(11*16) + 1/(16*21) + ... +1/(61*66) )`

Đặt `A = 1/(11*16) + 1/(16*21) + ... +1/(61*66)`

`=> 5A = 5/(11*16) + 5/(16*21) + ... +5/(61*66)`

`=> 5A = 1/11 - 1/16 + 1/16 - 1/21 + ... + 1/61 - 1/66`

`=> 5A = 1/11 - 1/66`

`=> 5A = 5/66`

`=> A = 5/66 :5`

`=> A = 1/66`

`=> B = 4*A`

`=> B = 4 * 1/66 = 4/66 = 2/33`

Vậy `B = 2/33`

`c) 1-(2x + 5) =12`

`=> 2x + 5 = 1 -12`

`=> 2x + 5 = -11`

`=> 2x = -11 - 5`

`=> 2x = -16`

`=> x = -16 :2`

`=> x =-8`

Vậy `x =-8`