a: Chu vi đáy là 20*3=60(cm)

Diện tích xung quanh là \(17.32\cdot60=1039.2\left(cm^2\right)\)

b: Chu vi đáy là \(4\cdot3=12\left(cm\right)\)

Diện tích đáy là \(\dfrac{1}{2}\cdot3.5\cdot4=7\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh là \(12\cdot5=60\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là \(60+7=67\left(cm^2\right)\)

E → O = E → A + E → B + E → C = E → A + E → B C → E → A ↑ ↑ E → B C E O = E A + E B C

Trong đó:  E A = E B C = k q O A 2 → O A = 2 3 a 2 − a 2 2 = 9.10 3 V m

→ E → A ↑ ↑ E → B C E O = E A + E B C = 18.10 3

Phải đặt trạm biến áp ở tâm O hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà vì O cách đều 6 ngôi nhà.

a) Gọi E là trung điểm của AD

\(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AD\)

Mà tam giác SAD đều

\( \Rightarrow \) \(SE \bot \left( {ABCD} \right)\)

Xét tam giác SDE vuông tại E có

\(SE = \sqrt {S{D^2} - D{E^2}}  = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

b) Ta có \(AB \bot AD,AB \bot SE\left( {SE \bot \left( {ABCD} \right)} \right) \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right)\)

Vì BC // AD (ABCD là hình vuông), \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) nên BC // (SAD)

\( \Rightarrow \) d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)) = AB = a

c) Trong (SAD) kẻ  \(AF \bot SD\)

Có \(AB \bot \left( {SAD} \right),AF \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow AB \bot AF\)

\( \Rightarrow \) d(AB, SD) = AF

Vì tam giác SAD đều nên \(AF = SE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy \(d\left( {AB,{\rm{ }}SD} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án B

Trải hình ra ta thu được:

Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ nhất khi A, M, N, A thẳng hàng

Lại có S.ABC là hình chóp tam giác đều

ð ∆SAB = ∆SBC = ∆SAC (c.c.c)

⇒ AS B ^ = B S C ^ = C S A ^ ⇒ AS A ^ = 90 °

AM + MN +  N A m i n = a 2

Đáp án B

Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ nhất khi A, M, N, A thẳng hàng

Lại có S.ABC là hình chóp tam giác đều

=> ∆SAB = ∆SBC = ∆SAC (c.c.c)

=> AM + MN + NA min =  a 2

a) Tính được diện tích bạt phủ 2 mái lều: 20 (m²)

b) Thể tích của leeud trại là: V = 12 (m³)