a: \(\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{4}{6}=\dfrac{5\cdot4}{9\cdot6}=\dfrac{20}{54}=\dfrac{10}{27}\)

\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{1\cdot5}{3\cdot12}=\dfrac{5}{36}\)

b:

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_5^2\) ( phần tử)

b)

+) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

+) Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 3 phần tử: \(n\left( A \right) = C_3^2\) ( phần tử)

+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{{10}}\)

A={0;1;2;3;...;9}

a: Không có số nào lớn hơn 9 trong A nên P(A)=0

b: Không có số nào nhỏ hơn 0 trong B nên P(B)=0

a) Sau khi Minh rút thẻ số 9 thì trong hộp còn các thẻ ghi số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10

Để Hưng thắng thì Hưng phải rút được thẻ số 10

Xác suất Hưng rút được thẻ số 10 là 1/9

b) Khi Minh rút được thẻ số 0 thì Hưng sẽ rút được thẻ lớn hơn 0

⇒ Hưng luôn thắng

Vậy xác suất Hưng thua là 0

a) Xếp các thẻ ghi phân số vào vị trí thích hợp trên tia số

b) Áp dụng phương pháp so sánh phân số với 1

+ Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

+ Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

a) Xếp các thẻ ghi phân số vào vị trí thích hợp trên tia số

b) Áp dụng phương pháp so sánh phân số với 1

+ Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

+ Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

Để tìm số lần lật thẻ nhiều nhất để tìm ra thẻ in số K trong dãy A = {0, 4, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20, 31, 34, 67} với phương pháp lật thẻ từ đầu đến cuối và quyết định lật tiếp theo dựa trên số ghi trên thẻ so với số K, ta có thể giả sử trường hợp xấu nhất là K nằm ở đầu dãy hoặc ở cuối dãy.

Nếu K nằm ở đầu dãy, ta sẽ cần lật tất cả các thẻ từ đầu đến khi lật thẻ in số K (lật tối đa 11 lần), sau đó lật thẻ in số K (1 lần), tổng cộng là 12 lần.

Nếu K nằm ở cuối dãy, ta sẽ cần lật tất cả các thẻ từ đầu đến cuối dãy trước khi lật thẻ in số K (lật tối đa 11 lần), sau đó lật thẻ in số K (1 lần), tổng cộng là 12 lần.

Vậy số lần nhiều nhất mà Minh phải lật để tìm ra thẻ in số K là 12 lần.