Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức P(x) = \(2{x^2} + 4x\). Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3cm.
Thay x = 3 vào biểu thức và được diện tích hình chữ nhật ấy khi x = 3 cm là: \(P(3) = {2.3^2} + 4.3 = 30 (c{m^2})\)
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều cao 2x +5 (m) và chiều rộng x- 2 (m). Gọi s là biểu thị diện tích của hcn theo x. a) hãy viết biểu thức s. b) tính giá trị S khi biết x = 12cm
a: s=(2x+5)(x-2)
\(=2x^2-4x+5x-10\)
\(=2x^2+x-10\)
b: Khi x=12 thì \(s=2\cdot12^2+12-10=2\cdot144+2=288+2=290\left(cm^2\right)\)
Viết biểu thức biểu thị thể tích \(V\) và diện tích xung quanh \(S\) của hình hộp chữ nhật trong Hình \(5\).
Tính giá trị của \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
`V = 3x .4y . 2z= 24xyz`
Thay `x = 4 cm; y = 2cm; z= 1cm` ta có:
`24 . 4 . 2 . 1 = 192 cm^3`.
`S = 2 . (3x . 2z + 2z . 4y) = 2 . (6xz + 8zy) = 12xz + 16zy`
Thay `x = 4cm; y = 2cm; z = 1cm` ta có:
`12 . 4 . 1 + 16 . 1 . 2`
`= 48 + 32`
`= 80 cm^2`
Biểu thức biểu thị V của hình hộp chữ nhật là:
\(V=2z\cdot3x\cdot4y=24xyz\)
Biểu thức biểu thị S xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\(S_{xq}=\left(3x+4y\right)\cdot2\cdot2z=12xz+16yz\)
Thay \(x=4,y=2,z=1\) vào V và S ta có:
\(V=24\cdot4\cdot2\cdot1=192\left(cm^3\right)\)
\(S_{xq}=12\cdot4\cdot1+16\cdot2\cdot1=80\left(cm^2\right)\)
a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3.
a:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\(\left(x+2y\right)\cdot3z=3xz+6yz\left(cm^2\right)\)
Diện tích 1 mặt là:
\(x\cdot2y=2xy\left(cm^2\right)\)
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là x cm; 2y cm; 3z cm là:
\(3xz+6yz+2\cdot2xy=3xz+6yz+4xy\left(cm^2\right)\)
b: Thay x=6;y=2;z=3 vào 3xz+6yz+4xy, ta được:
\(3\cdot6\cdot3+6\cdot2\cdot3+4\cdot6\cdot2=54+36+48=138\left(cm^2\right)\)
a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm). Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:
(x + 2y).3z = 3xz + 6yz (cm2).
Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật đó là:
2 . x . 2y = 4xy (cm2).
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:
4xy + 3xz + 6yz (cm2).
Vậy đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật đã cho là:
S = 4xy + 3xz + 6yz (cm2).
b) Giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3 là:
4 . 6 . 2 + 3 . 6 . 3 + 6 . 2 . 3 = 48 + 54 + 36 = 138.
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 68 x m + 32 x m với m = 9 Trả lời: Với m = 9 giá trị của biểu thức: 68 x m + 32 x m là
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: 665 x n + 3421 x 2 với n = 6 Trả lời: Với n = 6 giá trị của biểu thức 665 x n + 3421 x 2 là
Câu 3: Số gồm 6 triệu, 5 trăm và 4 chục được viết là
Câu 4: Tính nhanh: 234 x 24 + 75 x 234 + 234 =
Câu 5: Nếu y = 5 thì giá trị của biểu thức 256 + y : 5 là
Câu 6: Khi viết số 2 vào bên trái một số có 3 chữ số thì số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị?
Câu 7: Khi viết số 5 vào bên trái một số có 4 chữ số thì được số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị?
Câu 8: Cho hình chữ nhật, nếu ta tăng chiều rộng 12cm và giảm chiều dài 6cm thì được một hình vuông có chu vi 76cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Câu 9: Tính diện tích của hình chữ nhật biết khi tăng chiều rộng 14cm và giảm chiều dài 10cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông có chu vi 92cm.
Câu 10: Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật bằng 76cm và chiều dài hình chữ nhật bằng 30cm.
Câu 1: Phép chia đa thức ( x – y )2 cho đa thức ( y – x )2
Câu 2 : Rút gọn biểu thức P =(x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x- y)
Câu 3 : Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = -1
Câu 4 : Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng 4cm và 6cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó
\(1,=\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)^2=1\\ 2,P=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\\ 3,=\left(x+1\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\\ 4,\)
Áp dụng PTG, độ dài đường chéo là \(\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Câu 1:
\(\left(x-y\right)^2:\left(y-x\right)^2\\ =\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)^2\\ =1\)
Câu 2:
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
Câu 3:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\)
Câu 4:
Gọi hcn đó là ABCD có chiều dài là AB, chiều rộng là AD
Áp dụng Pi-ta-go ta có:\(AB^2+AD^2=AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi
MN = (x + 3y + 2)(x + y).
Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?
phép nhân đó được thực hiện bằng cách lấy từng hạng tử của đa thức M nhân với từng hạng tử của đa thức N rồi sau đó cộng tổng lại với nhau và ra kết quả
Kết quả chắc chắn sẽ là một đa thức
Bài 2: (0,5 điểm). Cho đa thức 2 A x x 2 3 5 . Tính giá trị của A tại 𝑥 = − 2.
Bài 3: (2,0 điểm). Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 m, biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7; 5. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 4.(0,5 điểm) Một cửa hàng bán tivi nhập về với giá 12 325 000 đồng 1 tivi. Hỏi cửa hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiền một tivi để được lãi 15% so với giá bán?
Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = DH. a) Chứng minh ∆ ABH = ∆ DCH, từ đó suy ra AB // CD. b) Vẽ đường cao AM (M thuộc BC), trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MA=MN . Chứng minh tam giác HAN cân tại H.
5:
a: Xét ΔABH và ΔDCH có
HA=HD
góc AHB=góc DHC
HB=HC
=>ΔABH=ΔDCH
=>góc ABH=góc DCH
=>AB//CD
b: Xét ΔHAN co
HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔHAN cân tại H
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = x . Tính giá trị của biểu thức 3 S ( 3 S - 2 ) 2018
A. 1
B. -1
C. 0
D. 3 2018