Đơn giản biểu thức sau: (y2-1,75y-3,2)-(0,3y2+4)-(2y-7,2)
Đơn giản các phân thức sau đây:
a) 2 y 3 − y 2 − 2 y + 1 y 3 + 3 y 2 − y − 3 với y ≠ − 3 và y ≠ ± 1 ;
b) m 4 − n 4 n 3 − m 3 với m ≠ n .
Đốt cháy hoàn toàn 3,2 g hợp chất hữu cơ X thu đc 8,8 g khí \(CO_2\) và 7,2 g \(H_2O\) a, Hợp chất X tạo bởi những nguyên tố hh nào?
b, Xác định công thức phân tử của X. Biết công thức đơn giản của X cũng là công thức phân tử
\(n_C=n_{CO_2}=\dfrac{8.8}{44}=0.2\left(mol\right)\)
\(n_H=2n_{H_2O}=2\cdot\dfrac{7.2}{18}=0.8\left(mol\right)\)
\(m_O=3.2-0.2\cdot12-0.8=0\)
X chứa : C và H
\(CT:C_xH_y\)
\(x:y=0.2:0.8=1:4\)
\(CTPT:CH_4\)
\(m_{O_2} = 8,8 + 7,2 -3,2 = 12,8(gam) \Rightarrow n_{O_2} = \dfrac{12,8}{32} = 0,4(mol)\\ n_{CO_2} = \dfrac{8,8}{44} = 0,2(mol) ; n_{H_2O} = \dfrac{7,2}{18} = 0,4(mol)\\ \Rightarrow n_{O(trong\ X)} = 0,2.2 + 0,4 - 0,4.2 = 0\)
Vậy X gồm hai nguyên tố : Cacbon và Hidro
\(n_C = n_{CO_2} = 0,2(mol)\\ n_H = 2n_{H_2O} = 0,4.2 = 0,8(mol)\\ n_C : n_H = 0,2 : 0,8 = 1 : 4\)
X là CH4
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. x2 - 3xy B. 6xyz C. y2 + 2y D. x2 - 5
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức?
A. 4xy + 3 B. 11 - 2xy2 C. x2 + xy + 1 D. \(\dfrac{7}{2y}+3x\)
Đơn giản biểu thức:
a) x + 1 2 x 2 − 1 2 x + 1 4 ; b) (x – 3y)( x 2 + 3xy + 9 y 2 );
c) ( x 2 – 3)( x 4 + 3 x 2 + 9); d) (2x – 1)(4 x 2 + 2x + 1).
a) x 2 - 1 4 b) x 2 - 9 y 2
c) x 4 - 9 d) 4 x 2 - 1
Cho biểu thức 3x.2xy -2/3x^2y- 4x^2.1/3y
a) Thực hiện đơn giản biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức với x=-2, y=1/8
a. Ta có: \(3x2xy-\frac{2}{3}x^2y-4x^2.\frac{1}{3}y=6x^2y-\frac{4}{3}x^2y=\left(6-\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\right)x^2y=4x^2y.\)
b. Thay \(x=-2,y=\frac{1}{8}\)vào đơn thức \(4x^2y\), ta được: \(4x^2y=4\left(-2\right)^2.\frac{1}{8}=2\).
Vậy, giá trị của biểu thức \(x=-2,y=\frac{1}{8}\rightarrow=2\)
Đơn giản các biểu thức sau ( giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa )
a) \(A=sin\left(90^0-x\right)+cos\left(180^0-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)
\(=cosx-cosx+sin^2x.\left(\dfrac{1}{cos^2x}\right)-tan^2x\)
\(=tan^2x-tan^2x\)
\(=0\)
b) \(B=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{1}{1+cosx}+\dfrac{1}{1-cosx}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{1-cosx+1+cosx}{1-cos^2x}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{2}{sin^2x}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{sin^2x}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1-sin^2x\right)}{sin^2x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}cos^2x}{sin^2x}\)
\(=\sqrt{2}tan^2x\)
viết các biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng , hiệu
4x2y4 - 4xy3 + y2
(x - 2y) - 4(x - 2y )+4
25x2 - 5xy +\(\dfrac{1}{4}\) y2
4x²y⁴ - 4xy³ + y²
= (2xy²)² - 2.2xy².y + y²
= (2xy² - y)²
------------
Sửa đề:
(x - 2y)² - 4(x - 2y) + 4
= (x - 2y)² - 2.(x - 2y).2 + 2²
= (x - 2y - 2)²
------------
25x² - 5xy + 1/4 y²
= (5x)² - 2.5xy.y/2 + (y/2)²
= (5x - y/2)²
\(4x^2y^4-4xy^3+y^2\)
\(=\left(2xy^2\right)^2-2\cdot2xy^2\cdot y+y^2\)
\(=\left(2xy^2-y\right)^2\)
_____
\(\left(x-2y\right)^2-4\left(x-2y\right)+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2-2\cdot\left(x-2y\right)\cdot2+2^2\)
\(=\left[\left(x-2y\right)-2\right]^2\)
\(=\left(x-2y-2\right)^2\)
____
\(25x^2-5xy+\dfrac{1}{4}y^2\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot\dfrac{5}{2}xy+\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2}y\cdot5x+\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
\(=\left(5x-\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
BT22: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\dfrac{6}{x^2},\dfrac{x^2y}{2},-\dfrac{1}{x},\dfrac{x}{-5^2},-\dfrac{4}{5},-\dfrac{x^2y}{xy^2z}\)
Tìm GTLN của Biểu thức sau
-x2-y2+xy+2x+2y
\(-x^2-y^2+xy+2x+2y=-\left[x^2-x\left(y+2\right)+\dfrac{1}{4}\left(y+2\right)^2\right]-\left(\dfrac{3}{4}y^2-3y+3\right)+4=-\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}y-\sqrt{3}\right)^2+4\le4\)
\(max=4\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)