cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Chứng minh AC2= BC.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 9 cm. Đường cao AH ( H thuộc BC). a) Chứng minh: HAC đồng dạng ABC b) Chứng minh: AC2 = BC.HC c) Kẻ đường phân giác AD, tính độ dài BD và CD . ( lm r nma sợ sai ;-; )
Áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\) vuông ta đc
\(BC^2=AB^2+AC^2=\sqrt{117}\left(3\sqrt{13}\right)\)
Mà AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)
cho tam giác abc đường cao ah ab=9cm,ac=12cm
a, chứng minh tam giac abc đồng dạng tam giác hac
b,chứng minh AC2=BC.HC
c,tính bc,hc,hb,ah
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ϵ BC)
a) chứng minh : △ABC đồng dạng △HAC và AB. AC= AH.BC
b) chứng minh: AC2 = HC.BC
c) chứng minh : AH2= HB.HC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>AB*AC=AH*CB
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=HC*BC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
Cho tam giác ABC vẽ đừng cao AH vuông góc vs BC , biết AH^2=BC.HC. Chứng minh : Tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC).
a, Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và
AC2= BC.HC
b, Gọi CD là tia phân giác góc ACB (D thuộc cạnh AB), E là giao điểm của AH và CD. Chứng minh: AE.AD=HE.BD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tạiH có
góc ACB chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: AE/HE=CA/CH
BD/AD=CB/CA
mà CA/CH=CB/CA
nên AE/HE=BD/AD
=>AE*AD=HE*BD
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
Cho Tam Giác ABC có AB=21cm , AC =28cm , BC=35cm ., vẽ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c) Chứng minh AC2=BH.BC
d) Đường phân giác góc AM . Tính BM và CM
a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`
Mà `BC^2=1225`
Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`
`=>` tam giác ABC vuông
b)Vì BAC vuông tại A
`=>hat{BAC}=90^o`
`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"
`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)
`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`
`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)
c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:
`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`
`hat{ACB}` chung
`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`
`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`
`=>AC^2=BH.BC`.
d)Đường phân góc gì nhỉ?
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b/chứng minh: AC 2 = BC.HC
c/ cho AC = 8, BC = 6.4. tính chu vi và diện tính tam giác ABC
d/ tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tai E và D. chứng minh : AE/HE = DC/DA
ta co AE/HE =AB/BH vaDC/DA =BC/BA ma AB/BH =DC/DA(cmt) roi suy ra AE/HE=DC/DA
Cho tam giác ABC có Â = 90°, AB = 3cm và AC = 4 cm . Đường cao AH (H thuộc BC) a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b, chứng minh AC² = BC.HC c,Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , DB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
nên AC/HC=BC/AC
hay \(AC^2=BC\cdot HC\)
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> \(AC^2=BC.HC\)
c, Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\)