Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AI \(\perp\) BD tại I ( cần hình vẽ )
a) Chứng minh ΔIBA \(\sim\)ΔCDB
b) Chứng minh BC2 = DI . DB
c) Chứng minh CD2 = DB. IB
d) Chứng minh AI. BD = BC. CD
e) Chứng minh AI2 = BI. ID
f) Cho AD = 9cm, AB = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AI, BI và IC.