#2H3Y2-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi  #$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AC}$~ là tích có hướng của hai véc-tơ . Tìm tọa độ véc-tơ .

A.  = (15;9;7)

B.  = (9;3;-9).

C.  = (3;-9;9)}

D.  = (9;7;15)}

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a,AC=4a\). Gọi \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{s}\) lần lượt là các véc-tơ có giá vuông góc với các đường thẳng \(AB,AC,BC\). Cho \(\left|\overrightarrow{u}\right|=AB,\left|\overrightarrow{v}\right|=AC,\left|\overrightarrow{s}\right|=BC\). Tính theo \(a\) độ dài của véc-tơ \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{s}\).

Cho ba véc-tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)thỏa mãn:

|\(\overrightarrow{a}\)| = 4, |\(\overrightarrow{b}\) |=1, |\(\overrightarrow{c}\)| = 5 và 5(\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\) ) + 3\(\overrightarrow{c}\)=\(\overrightarrow{0}\).

Khi đó biểu thức M = \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\)  có giá trị là bao nhiêu

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow 0 \);

b) Nếu \(\overrightarrow b \)không cùng hướng với \(\overrightarrow a \) thì \(\overrightarrow b \) ngược hướng với \(\overrightarrow a \).

c) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

d) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều khác \(\overrightarrow{0}\). Các khẳng đinh sau đúng hay sai ?

a) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng thì cùng phương

b) Hai vectơ \(\overrightarrow{b}\) và \(k\overrightarrow{b}\)  cùng phương

c) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(-2\overrightarrow{a}\)  cùng hướng

d) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)  ngược hướng với vectơ thứ ba khác \(\overrightarrow{0}\) thì cùng phương

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được:

a) \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = ?\)

\(\overrightarrow b  + \overrightarrow a  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EC}  = ?\)

b) \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c  = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD}  = ?\)

\(\overrightarrow a  + \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow {AB}  + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right) = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = ?\)