a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :

AB = AC ( ABC cân )

Góc EAD = góc FAD ( gt )

AD : cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:

góc B = góc C ( ABC cân )

BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)

c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

SUy ra: DE=DF

b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có 

BD=CD

DE=DF

Do đó: ΔBDE=ΔCDF

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD là đường trung trực của BC

a: Xét ΔADB và ΔADC có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

https://h.vn/hoi-dap/question/49431.html

Bạn xem ở đây nhé

bn ơi, đề sai hay sao ấy

mik xl,đề ko sai, mik nhìn nhầm

xét 2 t.giác vuông ABD và EBD có:

          DB cạnh chung

          \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=> t.giác ABD =t.giác EBD(CH-GN)

=> AB=EB

gọi O là giao điểm của BD và AE

xét t.giác OBA và t.giác OBE có:

             AB=EB

            \(\widehat{OBA}\)=\(\widehat{OBE}\)(gt)

           OB cạnh chung

=> t.giác OBA=t.giác OBE(c.g.c)

=> OA=OE=> O là trung điểm của AE(1)

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{EOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{EOB}\)=90 độ(2)

từ (1) và (2)=> BD là trung trực của AE

          

a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung

AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)

goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)

=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)

=> BD = CD (dn)

xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...

goc B = goc C do tam giac ABC can tai  A(gt)

=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)

=> DE = DF (dn)

b, cm o cau a

c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)

=> goc ADC = goc ADB (dn)

goc ADC + goc ADB = 180 (kb)

=> goc ADC = 90

co DB = DC (cau a)

=> AD la trung truc cua BC (dn)

Xét tam giác ABC cân tại A có:

AD là phân giác của góc BAC (gt).

\(\Rightarrow\) AD là đường trung trực của BC (Tính chất tam giác cân).