Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anni

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với  AB (E ϵ AB) và DF   AC (F ϵ AC). Chứng minh rằng:

a)     DE = DF.

b)    △ BDE = △ CDF.

c)     AD là đường trung trực của BC.

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
19 tháng 2 2022 lúc 18:47

a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :

AB = AC ( ABC cân )

Góc EAD = góc FAD ( gt )

AD : cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:

góc B = góc C ( ABC cân )

BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)

c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2022 lúc 18:47

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

SUy ra: DE=DF

b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có 

BD=CD

DE=DF

Do đó: ΔBDE=ΔCDF

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD là đường trung trực của BC


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
quỳnh anh đoàn
Xem chi tiết
Tinas
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Danh Khoa
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh Trần
Xem chi tiết