Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thành

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

a)      Tam giác ADE cân.

b)      Tam giác BIC cân.

c)      IA là tia phân giác của góc BIC.

 

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2022 lúc 9:40

a; Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I


Các câu hỏi tương tự
Tinas
Xem chi tiết
Lương Thanh Sơn WIBU
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
quỳnh anh đoàn
Xem chi tiết
nguyen dai duong
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
longhieu
Xem chi tiết
Trần gia huy
Xem chi tiết