Những câu hỏi liên quan
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 12 2020 lúc 0:30

\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)

\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)

\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)

\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)

\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)

\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)

Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 11:03

Ta có:

\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{  - 1;3\} \)

Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)

\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).

Tô Mì
23 tháng 9 2023 lúc 11:19

Xét phương trình \(x^2-2x-3=0\) có: \(a-b+c=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{c}{a}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left\{-1;3\right\}.\)

Xét phương trình \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)

\(\Rightarrow P=E\cap G=\left\{-1\right\}.\)

Camthe Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
6 tháng 4 2020 lúc 15:01

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Mạnh Hùng
7 tháng 4 2020 lúc 11:24

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Anh Tuấn
12 tháng 4 2020 lúc 15:10

Mình không biết sin lỗi vạn

Khách vãng lai đã xóa
Ái nè
Xem chi tiết
Ái nè
13 tháng 2 2020 lúc 21:44

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

Khách vãng lai đã xóa
Ngô phương thảo
14 tháng 2 2020 lúc 13:01

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Thảo Lưu
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
14 tháng 3 2022 lúc 14:37

a, Thay x = 2 ta được 6 - 5 = 3 - 2 (luondung) 

Vậy x = 2 là nghiệm pt trên 

Thay x = 1 ta được 3 - 5 = 3 - 1 (voli) 

Vậy x = 1 ko phải là nghiệm pt trên 

b, Thay x = 2 ta được \(2m=m+6\Leftrightarrow m=6\)

tạ gia khánh
14 tháng 3 2022 lúc 15:20

a)thay x=2 ta có: 3.2 - 5 = 3 -2 

=>1=1(hợp lí)

vậy x =2 là 1 nghiệm của PT

thay x=1 ta có: 3.1 - 5 = 3 - 1 

=>-2=2(vô lí) vậy x = 1 không phải nghiệm của PT

b)thay x = 2, ta có:

2m=m+6

<=>m=6

vậy m = 6 khi x = 2

Dung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 3 2019 lúc 2:24

Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 2 2017 lúc 13:34

Đáp án D

TTH CHANEL
Xem chi tiết
the ocean
Xem chi tiết