Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho a 0, a ≠ 1, biểu thức  A ln   a + log a e 2 + ln 2 a - log a 2 e  có giá trị bằng A.  2 ln 2   a + 2 B....
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
James Pham

Cho \(a>0\), \(a\ne1\). Rút gọn biểu thức \(A=\left(\ln a+\log_ae\right)^2+\ln^2a-\log^2_ae\) bằng.

 

Em không thấy chủ đề của Logarit ạ :<

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
18 tháng 1 lúc 21:04

\(A=\left(lna+log_{\alpha}e\right)^2+ln^2a-\log_a^2e\)

\(=ln^2a+\log_{\alpha}^2e+2\cdot lna\cdot\log_{\alpha}e+ln^2a-\log_{\alpha}^2e\)

\(=2\cdot\log_e^2\alpha+2\cdot\log_e\alpha\cdot\log_{\alpha}e\)

\(=2\cdot ln^2\alpha+2\)

Bình luận (0)
Buddy

 Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):

a) \({\log _3}15\);

b) \(\log 8 - \log 3\);

c) \(3\ln 2\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Khách
 
HT.Phong (9A5)
HT.Phong (9A5) CTV
18 tháng 8 2023 lúc 18:16

a) \(log_315=2,4650\)

c) \(3In2=2,0794\) 

Bình luận (0)
Buddy

Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương VI

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
24 tháng 8 2023 lúc 9:12

\(\dfrac{a^2\cdot\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}=\dfrac{a^2\cdot a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{4}{5}}}{a^{\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{a^{\dfrac{47}{15}}}{a^{\dfrac{1}{4}}}=a^{\dfrac{173}{60}}\)

\(\Rightarrow log_a\left(\dfrac{a^2\cdot\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}\right)=log_a\left(a^{\dfrac{173}{60}}\right)=\dfrac{173}{60}\)

\(a^{2log_a\left(\dfrac{\sqrt{105}}{30}\right)}=a^{log_a\left(\dfrac{7}{60}\right)}=\dfrac{7}{60}\)

Vậy \(B=\dfrac{173}{60}+\dfrac{7}{60}=\dfrac{180}{60}=3\)

Bình luận (0)
Buddy

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) \({\log _5}0,5\);                 

b) \(\log 25\);                       

c) \(\ln \frac{3}{2}\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Khách
 
HT.Phong (9A5)
HT.Phong (9A5) CTV
18 tháng 8 2023 lúc 18:10

a) \(log_50,5=-0,439677\)

c) \(In\left(\dfrac{3}{2}\right)=0,405465\)

Bình luận (0)
Buddy

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

a) \({\log _4}9\);                   

b) \({\log _6}12\);                  

c) \({\log _5}6\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
18 tháng 8 2023 lúc 23:10

a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)

b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)

\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)

c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)

\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)

Bình luận (0)
Minh Anh

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(logab + logba + 2)(logab - logabb).logba - 1

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Khách
 
minh trinh

Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)

A. \(\dfrac{17}{4}\)

B. \(\dfrac{13}{4}\)

C. \(-\dfrac{11}{4}\)

D. -\(\dfrac{15}{4}\)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
13 tháng 3 2023 lúc 21:44

Chọn B

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
18 tháng 3 2023 lúc 10:53

\(=\left(log_{a^{-1}}a^2\right)^2+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}log_aa\)

\(=\left(-1.2.log_aa\right)^2+\dfrac{1}{4}=4+\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)

Bình luận (0)
阮嘉宝

Cho 2 số thực a,b thay đổi, a>1/3, b>1. Khi biểu thức P=log3ab+logb(a⁴-9a²+81) đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b bằng:

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔG...

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho hàm số y     ln   (   2 x - a ) - 2 m ln   ( 2 x - a ) +...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
7 tháng 5 2019 lúc 16:57

Bình luận (0)