Cho 2 số thực a,b thay đổi, a>1/3, b>1. Khi biểu thức P=log_3ab+log_b(a⁴-9a²+81) đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b bằng:

Cho x,y là các số thực thay đổi nhưng luôn thỏa (x+2y)³+8xy≥2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=8x⁴+y⁴/2-xy.

Cho số dương a khác 1, biết bất phương trình log_ax≤3x-3 với mọi x>0. Tìm a

Tại một ngôi nhà, một nạn nhân bị giết. Cảnh sát được gọi đến lúc 3h sáng. Cảnh sát đo nhiệt độ cơ thể nạn nhân lúc đó là 34,5 độ C, sau 1h cảnh sát đo lại nhiệt độ của nạn nhân là 33,9 độ C. Nhiệt độ trong nhà là 15 độ C. Hỏi nạn nhân bị giết lúc mấy giờ. (Giải chi tiết phương trình vi phân dùm e cảm ơn!).

Cho hs y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1,2] thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{3x^3f\left(x\right)}{f'\left(x\right)^2+xf'\left(x\right)+x^2}=f'\left(x\right)-x\) ∀x∈ [1;2] và\(f\left(1\right)=\dfrac{7}{3}\) .Tính f(2).