Tìm x để biểu thức 2 x - 1 - 2 có nghĩa:
A. ∀ x ≠ 1 2
B. ∀ x > 1 2
C. ∀ x ∈ 1 2 ; 2
D. ∀ x ≥ 1 2
Cho biểu thức 2 2 2 1 1 1 x x x P x x x a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị biểu thức P tại x 2
a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b, \(P=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x}{x+1}\)
c, Thay x=2 vào P ta có:
\(P=\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2.2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)
Bài `1:`
`a)`
Để `P` có nghĩa thì:
`{(x^2-1\ne0),(x+1\ne0),(x-1\ne0):}`
`<=>x\ne+-1`
`b)`
`P=(2x^2)/(x^2-1)+x/(x+1)-x/(x-1)(x\ne+-1)`
`P=(2x^2)/((x-1)(x+1))+(x.(x-1))/((x+1)(x-1))-(x.(x+1))/((x-1)(x+1))`
`P=(2x^2+x^2-x-x^2-x)/((x-1)(x+1))`
`P=(2x^2-2x)/((x-1)(x+1))`
`P=(2x.(x-1))/((x-1)(x+1))=2x/(x+1)`
`c)`
Với `x=2`
`P=(2.2)/(2+1)=4/3`
Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)
a)Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c)Tìm x để A = \(\dfrac{-3}{4}\) .
d) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên.
a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x^2+x-6\ne0\\2-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x^2+x-6\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
b, \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-4}{x-2}\)
\(c,A=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow4x-16x=-3x+6\\ \Leftrightarrow4x-16x+3x-6=0\\ \Leftrightarrow7x-22=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{22}{7}\)
d, \(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng:
x-2 | -2 | -1 | 1 | 2 |
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
Vậy \(x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)
a: ĐXKĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)
c: Để A=-3/4 thì x-4/x-2=-3/4
=>4x-16=-3x+6
=>7x=22
hay x=22/7
Bài 1: Cho biểu thức A = x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 + 1/2-x
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b. Rút gọn A
c. Tìm x để A = -3/4
d. Tìm x để biểu thức A nguyên
Cái biểu thức A ban ghi rõ thì mình mới giải được chứ , ghi như thế ai hiểu mà giải.
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
Cho các biểu thức:
A = x + 2 . x - 3 B = x + 2 . x - 3
Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa.
cho biểu thức C= x/2x-2 + x^2+1/2-2x^2
a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức C*c.
c)Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0,5
cho biểu thuiwcs C= x/2x-2 + x^2+1/2-2x^2
a) tìm x để biểu thức C có nghĩa
b) rút gọn biểu thức ÙC
c) tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C= -1/2
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x^2+x-6\ne0\\2-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\\left(x-3\right)\left(x-2\right)\ne\\2\ne x\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
b)\(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^3-x-6}+\dfrac{1}{2-X}\)
Cho biểu thức A= [2x/2x(x-1)+3-3x - 5/2x-3 ] : 5-3x/1-x
a) tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A
b) Chứng minh rằng với mọi x để A có nghĩa thì biểu thức M= 2/x2+2 - 1/3-2x + A chỉ nhận đúng 1 giá trị nguyên
Cho biểu thức A=-2x-6/x^2-2x - 7/3-x +x/x+1. a)tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa và rút gọn biểu thức A. b) tính giá trị của A khi|x-2|=1
Cho biểu thức A= [2x/2x(x-1)+3-3x - 5/2x-3 ] : 5-3x/1-x
a) tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A
b) Chứng minh rằng với mọi x để A có nghĩa thì biểu thức M= 2/x2+2 - 1/3-2x + A chỉ nhận đúng 1 giá trị nguyên
Bài 17.Cho phân thức: A=2x-1/x^2-x
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
x^2 - x # 0
<=> x ( x - 1 ) # 0
<=> x # 0
<=> x -1 # 0 => x # 1
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Nếu x = 0 thì phân thức ko xác định
Nếu x = 3 thì
2.3 - 1 / 3^2 - 3
= 5/6