a) Xét công thức khai triển \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên

ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên

iii) Tính giá trị của \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì?

b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của  \({\left( {a + b} \right)^4}\)

\({\left( {a + b} \right)^4} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^3} = ? = ?{a^4} + ?{a^3}b + ?{a^2}{b^2} + ?a{b^3} + ?{b^4}\)

Tính giá trị của \(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\) để viết lại công thức khai triển trên

c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của \({\left( {a + b} \right)^5}\). Tính toán để kiểm tra dự đoán đó.

Cho n là số nguyên dương;  a, b là các số thực (a>0). Biết trong khai triển  a - b a n  có số hạng chứa  a 9 b 4 . Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển  a - b a n là

A.  6006 a 5 b 5

B.  5005 a 8 b 8

C.  3003 a 5 b 5

D.  5005 a 6 b 6

Cho n là số nguyên dương;  a, b là các số thực a>0. Biết trong khai triển a - b a n có số hạng chứa a 9 b 4 .  Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển  a - b a n là

A.  6006 a 5 b 5

B.  5005 a 8 b 8

C.  3003 a 5 b 5

D.  5005 a 6 b 6

Trong khai triển a + b n , số hạng tổng quát của khai triển là:

A.  C n k + 1 a n − k + 1 b k + 1

B.  C n k + 1 a k + 1 b n − k + 1

C.  C n k + 1 a n − k b n − k

D.  C n k + 1 a n − k b k

Trong khai triển a + b n , số hạng tổng quát của khai triển là