Nghiệm của phương trình : \(sinx-\sqrt{3}.cosx=2sin3x\) là ?
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình sau:
a)sinx+\(\sqrt{3}cosx=2sin3x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\3x=\dfrac{2\pi}{3}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (3)
2sin3x=cosx
phương trình đẳng cấp bậc 2 ạ
cos3x+sin3x=sinx-cosx
2sin3x = cosx (sin2x + cos2x)
⇔ 2sin3x - sin2x cosx - cos3x = 0
+ Xét cosx = 0 ........
+ Xét cosx khác 0 rồi chia cho cos3x rồi đưa về phương trình bậc 3 của tanx
Đúng 1
Bình luận (2)
sin3x + cos3x = sinx - cosx
Nhân cos2x + sin2x là thành câu trên
Đúng 1
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
sin
x
-
3
cos
x
2
sin
3
x
là A.
x
π
6
+
k
π
hoặc
x
π
6
+
k
2
π
3
k
∈
Z...
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin x - 3 cos x = 2 sin 3 x là
A. x = π 6 + k π hoặc x = π 6 + k 2 π 3 k ∈ Z .
B. x = π 3 + k 2 π hoặc x = π 3 + k 2 π k ∈ Z .
C. x = - π 3 + k 2 π hoặc x = 4 π 3 + k 2 π k ∈ Z .
D. x = π 3 + k π 2 k ∈ Z .
Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) 0 A. x ±
π
3
+ k2π, k ∈ Z B. x
π
4
+ kπ, k ∈ Z C. x
-
π
4
+ k2π, x
-
π
6
+ k2π,k ∈ Z D. Vô nghiệm
Đọc tiếp
Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0
A. x = ± π 3 + k2π, k ∈ Z
B. x = π 4 + kπ, k ∈ Z
C. x = - π 4 + k2π, x = - π 6 + k2π,k ∈ Z
D. Vô nghiệm
Tìm nghiệm x của phương trình
2
sin
3
x
+
sin
2
x
-
s
i
n
x
+
1
3-2sinx-
cos
2
x
thỏa mãn điều kiện
s...
Đọc tiếp
Tìm nghiệm x của phương trình 2 sin 3 x + sin 2 x - s i n x + 1 = 3-2sinx- cos 2 x
thỏa mãn điều kiện sin x < 1 2
Đáp án A
Phương trình đã cho tương đương với
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm x của phương trình
2
sin
3
x
+
sin
2
x
-
sin
x
+
1
3
-
2
sin
x
-
cos
2
x
Đọc tiếp
Tìm nghiệm x của phương trình
2 sin 3 x + sin 2 x - sin x + 1 = 3 - 2 sin x - cos 2 x
Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2 sin 3 x - 3 cos x = sin x là
A. 2
B. 6
C. 8
D. 4
Tập nghiệm của phương trình
3
sin
x
+
cos
x
1
/
cos
x
thuộc (0;2π) là: A.
π
3
,
π
,
4
π
3
B.
π...
Đọc tiếp
Tập nghiệm của phương trình 3 sin x + cos x = 1 / cos x thuộc (0;2π) là:
A. π 3 , π , 4 π 3
B. π 3 , 4 π 3
C. π 3 , π
D. π 3 , π , 4 π 3 , 2 π
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:(2.1)1) 2sinx-2cosxsqrt{2}2) cosx-sqrt{3}sinx13) sqrt{3}sindfrac{x}{3}+cosdfrac{x}{2}sqrt{2}4) cosx-sinx15) 2cosx+2sinxsqrt{6}6) sin3x+sqrt{3}cosxsqrt{2}7) 3sinx-2cosx2(2.3)1) left(sinx-1right)left(1+cosxright)cos^2x2) sinleft(dfrac{pi}{2}+2xright)+sqrt{3}sinleft(pi-2xright)13) sqrt{2}left(cos^4x-sin^4xright)cosx+sinx4) sin2x+cos2xsqrt{2}sin3x5) sinxsqrt{2}sin5x-cosx6) sin8x-cos6xsqrt{3}l...
Đọc tiếp
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:
*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:
(2.1)
1) \(2sinx-2cosx=\sqrt{2}\)
2) \(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)
3) \(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)
4) \(cosx-sinx=1\)
5) \(2cosx+2sinx=\sqrt{6}\)
6) \(sin3x+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\)
7) \(3sinx-2cosx=2\)
(2.3)
1) \(\left(sinx-1\right)\left(1+cosx\right)=cos^2x\)
2) \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)+\sqrt{3}sin\left(\pi-2x\right)=1\)
3) \(\sqrt{2}\left(cos^4x-sin^4x\right)=cosx+sinx\)
4) \(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin3x\)
5) \(sinx=\sqrt{2}sin5x-cosx\)
6) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)
7) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)
8) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
9) \(sin^4x+cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\)
(2.3)
1) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)
2) \(cotx-tanx=\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}=4\)
4) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)
5) \(3cosx+4sinx+\dfrac{6}{3cosx+4sinx+1}=6\)
(2.4)
a) Tìm nghiệm \(x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\) của phương trình \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0\)
b) Tìm nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) của phương trình \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
(2.5) Xác định tham số m để các phương trình sau đây có nghiệm:
a) \(mcosx-\left(m+1\right)sinx=m\)
b) \(\left(2m-1\right)sinx+\left(m-1\right)cosx=m-3\)
(2.6) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau đây:
a) \(y=3sinx-4cosx+5\)
b) \(y=cos2x+sin2x-1\)
2.1
a.
\(\Leftrightarrow sinx-cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\\x=\dfrac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b.
\(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c.
\(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)
Câu này đề đúng không nhỉ? Nhìn thấy có vẻ không đúng lắm
d.
\(cosx-sinx=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời