Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:
I. x = π 4 + kπ, k ∈ Z.
II. x = - π 2 + k2π, k ∈ Z.
III. x = - π 14 + k 2 π 7 , k ∈ Z.
IV. x = π 7 + k 4 π 7 , k ∈ Z.
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
A. I, II
B. I, III
C. II, III
D. II, IV.
Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng x = a + k 2 π là:
A.4
B.2
C.1
D.3
Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: x = a π b + k 2 π ( k ∈ Z ) tính giá trị của a2 – b : (biết a, b tối giản)
A.3
B.-2
C.4
D.-1
Tính đạo hàm của hàm số: y = tan π / 2 – x với x ≠ k π , k ∈ Z
2 cos 3 x = sin 3 x phương trình đã cho có nghiệm x = π 4 + k π x = a r c t a n + k π k ∈ Z vậy A là:
A.2
B.3
C.4
D.-2
Cho hàm số y = sin4x
a) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) = sin4x với k ∈ Z
Từ đó vẽ đồ thị của hàm số
y = sin4x; (C1)
y = sin4x + 1. (C2)
b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)
- Có nghiệm
- Vô nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ x 0 = π / 24
Giải các phương trình: 1 - cos x = sin x x ∈ π ; 3 π
Cho hàm số y = cos 2 x .
a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .
c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos 2 x 1 + cos 2 2 x
Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2 π
A. 2
B. 6
C. 3
D. 5