Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn \(MA^{\rightarrow}=xMB^{\rightarrow}+yMC^{\rightarrow}\). Tính P = x-y
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho :
a) MA^{rightarrow}MB^{rightarrow}
b) AB^{rightarrow}-MB^{rightarrow}BA^{rightarrow}-MA^{rightarrow}
c) left|MA^{rightarrow}+AB^{rightarrow}right|left|MA^{rightarrow}-MB^{rightarrow}right|
d) MA^{rightarrow}+MB^{rightarrow}MC^{rightarrow}
e) left|MA^{rightarrow}+AB^{rightarrow}right|left|AB^{rightarrow}+AC^{rightarrow}right|
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho :
a) \(MA^{\rightarrow}=MB^{\rightarrow}\)
b) \(AB^{\rightarrow}-MB^{\rightarrow}=BA^{\rightarrow}-MA^{\rightarrow}\)
c) \(\left|MA^{\rightarrow}+AB^{\rightarrow}\right|=\left|MA^{\rightarrow}-MB^{\rightarrow}\right|\)
d) \(MA^{\rightarrow}+MB^{\rightarrow}=MC^{\rightarrow}\)
e) \(\left|MA^{\rightarrow}+AB^{\rightarrow}\right|=\left|AB^{\rightarrow}+AC^{\rightarrow}\right|\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O , hai điểm M,N di động thỏa mãn hệ thức \(MN^{\rightarrow}=MA^{\rightarrow}+MB^{\rightarrow}+MC^{\rightarrow}+MD^{\rightarrow}\). CM : MN luôn đi qua một điểm cố định
cho tam giác ABC. Hãy tìm các điểm M thỏa các điều kiện:
a) MA→ - MB→ = BA→
b) MA → - MB→ = AB→
c) MA→ - MB→ + MC→ = BA→
d) \(|MA^{\rightarrow}-CA^{\rightarrow}|=|AC^{\rightarrow}-AB^{\rightarrow}|\)
a: =>vecto BM+vecto MA=vecto BA
=>vecto BA=vecto BA(Luôn đúng)
b: =>vecto BA=vecto AB(loại)
c: =>vecto BA+vecto MC=vecto BA
=>vecto MC=vecto 0
=>M trùng với C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm A ; B và điểm C không thẳng hàng , và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ sau :\(\overrightarrow{MA}=x.\overrightarrow{MB}+y.\overrightarrow{MC}\) .
Tính giá trị của: \(P=x+y\)
Cho các mệnh đề:P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”Q: “Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn A{B^2} + A{C^2} B{C^2}”a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P Rightarrow Q,Q Rightarrow P,P Leftrightarrow Q,overline P Rightarrow overline Q . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.b) Dùng các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề P Rightarrow Qc) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến AM frac{1}{2}BC. Nêu mối quan hệ giữa hai t...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”
Q: “Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
a) Hãy phát biểu các mệnh đề: \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P,P \Leftrightarrow Q,\overline P \Rightarrow \overline Q .\) Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
b) Dùng các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề \(P \Rightarrow Q\)
c) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\). Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.
a)
\(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
Mệnh đề này đúng.
\(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì tam giác ABC vuông tại A”
Mệnh đề này đúng.
\(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
Mệnh đề này đúng do các mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\)đều đúng.
\(\overline P \Rightarrow \overline Q \): “Nếu tam giác ABC không là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\)”
Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có thể phát biểu là:
“Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là điều kiện đủ để tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
“Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) là điều kiện cần để tam giác ABC vuông tại A”
c)
X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A.
Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\).
Dễ thấy: \(X \subset Y\) do các tam giác ABC vuông thì đều có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\).
Ta chứng minh: Nếu tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\) thì tam giác ABC vuông tại A.
Thật vậy, \(BM = MC = AM = \frac{1}{2}BC\) suy ra M là tâm đường tròn đường kính BC, ngoại tiếp tam giác ABC.
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Do đó \(Y \subset X\)
Vậy \(X = Y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC . N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh :
a.
b.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC . N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh :
a.
b.
Cho tam giác ABC:
Tìm tập hợp các điểm M thoả hệ thức : $\left | \underset{4MA}{\rightarrow}-\underset{MB}{\rightarrow} \right |=\left | \underset{MA}{\rightarrow} +\underset{2MC}{\rightarrow}\right |$
Gíup mình cách giải nào dễ hiểu ấy ạ,cảm ơn mọi người nhiều
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G
a. Chứng minh và
b. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G
a. Chứng minh và
b. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh
Cho 3 điểm phân biệt A,B,C . Nếu có 1 điểm I và một số t nào đó sao cho \(IA^{\rightarrow}=tIB^{\rightarrow}+(1-t)IC^{\rightarrow}\) . Tính I'A\(\rightarrow\) ? ( I' bất kỳ ).