Cho 6 điểm ABCDEF hãy tĩnh tổng \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\) ,\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD,BE và CF. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CF}.\overrightarrow{AB}=0\)
cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD}overrightarrow{AD}+overrightarrow{CB}
b , overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD}+overrightarrow{EA}overrightarrow{ED}+overrightarrow{CB}
C, overrightarrow{AD}+overrightarrow{BE}+overrightarrow{CF}overrightarrow{AE}+overrightarrow{BF}+overrightarrow{CD}overrightarrow{ÀF}+overrightarrow{BD}+overrightarrow{CE}
Đọc tiếp
cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
C, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ÀF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CE}\)
a.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
VT:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
=\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}\)
=\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=0\left(đpcm\right)\)
b.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(LĐ\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR:
a.overrightarrow{CD}+overrightarrow{FA}-overrightarrow{BA}-overrightarrow{ED}+overrightarrow{BC}-overrightarrow{FE}overrightarrow{0}
b.overrightarrow{AD}-overrightarrow{FC}-overrightarrow{EB}overrightarrow{CD}-overrightarrow{EA}-overrightarrow{FB}
c.overrightarrow{AB}-overrightarrow{DC}-overrightarrow{FE}overrightarrow{CF}-overrightarrow{DA}+overrightarrow{EB}
Đọc tiếp
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB. Gọi M là trung điểm của AD . Chứng minh
a, 2overrightarrow{AM}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}overrightarrow{0}
b, 2overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}4overrightarrow{OM}( O tùy ý)
c, overrightarrow{AD}+overrightarrow{BE}+overrightarrow{CF}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB. Gọi M là trung điểm của AD . Chứng minh
a, \(2\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b, \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OM}\)( O tùy ý)
c, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\)
Cho 6 điểm A , B , C , D , E , F chứng minh:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}\)
Bài này có nhiều cách giải mk giải hộ bạn câch này thôi nha . Bạn có thể lên web dica.vn để hỏi đáp . Trên đó các bạn í giải nhanh lắm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm cách ngược lại này:
C/m: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FB}\) \(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}\right)+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}\)Mà: \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai có giải giúp mình câu này không:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR:
a.overrightarrow{CD}+overrightarrow{FA}-overrightarrow{BA}-overrightarrow{ED}+overrightarrow{BC}-overrightarrow{FE}overrightarrow{0}
b.overrightarrow{AD}-overrightarrow{FC}-overrightarrow{EB}overrightarrow{CD}-overrightarrow{EA}-overrightarrow{FB}
c.overrightarrow{AB}-overrightarrow{DC}-overrightarrow{FE}overrightarrow{CF}-overrightarrow{DA}+overrightarrow{EB}
Đọc tiếp
Ai có giải giúp mình câu này không:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
a, =CD+FA+AB+DE+BC+EF=(CD+DE)+(AB+BC)+FA+EF
=CE+AC+FA+EF= (CE+EF)+AC+FA=CF+AC+FA=(CF+FA)+AC=CA+AC=0
Đúng 0
Bình luận (0)
b,VP=CD+AE+BF
VT=AD+FC+BE=AC+CD+CB+BF+BA+AE=(AC+CB)+CD+BF+BA+AE
=AB+CD+BF+BA+AE=(AB+BA)+CD+BF+AE=CD+BF+AE=VP(dccm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm
1) overrightarrow{PQ}+overrightarrow{NP}+overrightarrow{MN}overrightarrow{MQ}
2)overrightarrow{NP}+overrightarrow{MN}overrightarrow{QP}+overrightarrow{MQ}
3)overrightarrow{MN}+overrightarrow{PQ}overrightarrow{MQ}+overrightarrow{PN}
4)overrightarrow{MN}+overrightarrow{PQ}+overrightarrow{QM}+overrightarrow{NP}overrightarrow{O}
5)overrightarrow{AB}-overrightarrow{CD}overrightarrow{AC}+overrightarrow{DB}
6)overrightarrow{AD}+overrightarrow{BE}+overrightarrow{CF}overrightarrow{AE}+overrighta...
Đọc tiếp
Cm
1) \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MQ}\)
2)\(\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{MQ}\)
3)\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{PN}\)
4)\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{O}\)
5)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\)
6)\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}\)
7)\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
8)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EC}\)
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
a)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} \end{array}\)
(luôn đúng)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} )\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \end{array}\)
Chú ý khi giải
+) Hiệu hai vecto chung gốc: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) (suy ra từ tổng \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} \))
+) Với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \)
a)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 .\end{array}\)
b)
\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {DC} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \)
Đúng 0
Bình luận (0)