Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
Ai có giải giúp mình câu này không:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}\)
b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}\)
c) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}\)
d) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có :
a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{O}\)
b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}\)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. CMR:
a. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
b. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)
c.\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
d. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP},\forall0\)
Cho ba điểm A,B,C. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AB+BC=AC
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=0\)
C. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{CA}\right|-\left|\overrightarrow{BC}\right|\)
D. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}\)
Rút gọn các biểu thức sau
a. \(\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{EK}-\overrightarrow{EP}-\overrightarrow{MD}\)
b. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{NM}\)
c. \(\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{KF}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{MP}\)
cho hình bình hành ABCD tâm O. CMR:
a) \(\overrightarrow{CO}\) - \(\overrightarrow{OB}\) = \(\overrightarrow{BA}\)
b)\(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{DB}\)
c)\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) = \(\overrightarrow{OD}\) - \(\overrightarrow{OC}\)
d)\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) + \(\overrightarrow{DC}\) = \(\overrightarrow{0}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, O=\(AB\cap BD\). Tính:
\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\),\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a; O=\(AB\cap BD\). Tính:
\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\), \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
