cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
C, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ÀF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CE}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD
a, Tìm tổng các vecto: \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{NC}\) ; \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{NC}\)
b, CMR: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Cho hình bình hành ABCD,I,K lần lượt là trung điểm của BC,DC. Hệ thức nào đúng?
A.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
B. \(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AC}\)
C.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{IK}\)
D.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
ABCD hình bình hành M,N trung điểm BC , AD chứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Cho 5 điểm A,B,C,D,E , Hãy tính tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}\)
Cho hbh ABCD tâm O: Tính
a, \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
b, \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}\)
c. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
d. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}\)
e, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
f, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\)
G. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)
h. \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}\)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD=2a. Tính \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|\)
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Tìm vị trí điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}\)
Cho ngũ giác đều ABCDE. Tìm điểm M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)