a x=4

\(a,\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\\ \Rightarrow x^2=16\\ \Rightarrow x=\pm4\\ b,\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{x+1}{5}\left(luôn.đúng\right)\\ c,\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{x+3}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{2x+2}{10}=\dfrac{x+3}{10}\\ \Rightarrow2x+2=x+3\\ \Rightarrow2x-x=3-2\\ \Rightarrow x=1\\ d,\dfrac{x}{4}=\dfrac{18}{x+1}\\ \Rightarrow x\left(x+1\right)=4.18\\ \Rightarrow x^2+x=72\\ \Rightarrow x^2+x-72=0\\ \Rightarrow\left(x^2+9x\right)-\left(8x+72\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-8\right)\left(x+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-9\end{matrix}\right.\)

a, 4x -15=-75-x                                                 b,72-3x= 5x+8

4x+x=-75+15                                                       -3x-5x=8-72

5x=-60                                                                 -8x=-64

x=-60:5                                                                 8x=64

x=-14                                                                       x=64:8

                                                                                 x=8

c,3Ix-7I=21                                                         d,-7Ix+3I=-49

Ix-7I=21:3                                                               Ix+3I=-49:-7

Ix-7I=7                                                                    Ix+3I=7

x-7=7     hoặc x-7=-7                                            x+3=7 hoặc x+3=-7

x=14        hoặc x=0                                               x=4  hoặc x=-10

a) \(4x-15=-75-x\)

\(5x=-60\)

\(x=-12\)

b) \(72-3x=5x+8\)

\(-8x=-64\)

\(x=8\)

c) \(3\left|x-7\right|=21\)

Khi \(x\ge7\) , ta có

\(3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=7\)

\(x=14\)

Khi \(x< 7\), ta có 

\(-3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=-7\)

\(x=0\)

d) \(-7\left|x+3\right|=-49\)

Khi \(x\ge-3\), ta có

\(-7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=7\)

\(x=4\)

Khi \(x< 3\), ta có

\(7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=-7\)

\(x=-10\)

\(a,3\cdot x-15=x+35\)

\(\Rightarrow3x-x=35+15\)

\(\Rightarrow 2x=50\)

\(\Rightarrow x = 50:2\)

\(\Rightarrow x= 25\)

\(b,(8x-16)(x-5)=0\)

\(+, TH1: 8x-16=0\)

\(\Rightarrow8x=16\)

\(\Rightarrow x = 16:8\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(+,TH2: x-5=0\)

\(\Rightarrow x =5\)

\(c,x(x+1)=2+4+6+8+10+...+2500\)  \(^{\left(1\right)}\)

Đặt \(A=2+4+6+8+10+...+2500\)

Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)

Thay \(A=1563750\) vào \(^{\left(1\right)}\), ta được:

\(x\left(x+1\right)=1563750\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1250\cdot1251\)

\(\Rightarrow x =1250\)

#\(Toru\)

a) \(\dfrac{x}{4}\)=\(\dfrac{1}{x}\)→x²=4→x=2 hoặc x=-2
b) \(\dfrac{1}{5}\) = x:4-\(\dfrac{1}{10}\)→x:4=\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{10}\)→x:4=\(\dfrac{2+1}{10}\)→x:4=\(\dfrac{3}{10}\)→x=\(\dfrac{3}{10}\)x4→x=\(\dfrac{12}{10}\)→x=\(\dfrac{6}{5}\)

\(\sqrt{4\left(x+1\right)}=\sqrt{8}\)

⇒4(x+1)=8

⇒x+1=2

⇒x=1

a. \(\sqrt{4\left(x+1\right)}=\sqrt{8}\)                    ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

<=> \(\left(\sqrt{4\left(x+1\right)}\right)^2=\left(\sqrt{8}\right)^2\)

<=> 4(x + 1) = 8

<=> 4x + 4 = 8

<=> 4x = -4

<=> x = -1 (TM)

Vậy nghiệm của PT là S = \(\left\{-1\right\}\)

\(a,\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Rightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot3}{20}=\dfrac{3}{4}\\ c,\dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot9}{10}=\dfrac{18}{5}\\ d,\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{60}{x}\Rightarrow x^2=60\cdot15=900\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\\ 2,\)

a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{3-5+6}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-6\end{matrix}\right.\)

c, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{3-10+18}=\dfrac{-33}{11}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{matrix}\right.\)

d, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=6k\)

\(x^2-4y^2+2z^2=-475\\ \Rightarrow9k^2-100k^2+72z^2=-475\\ \Rightarrow-19k^2=-475\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=25;z=30\\x=-15;y=-25;z=-30\end{matrix}\right.\)

`2x-15 = 17``

`=> 2x  = 17 + 15`

`=>  2x = 32`

`=>    X = 32 : 2`

`=>    x = 16`

`156 - (x + 61) = 82`

`=>      x + 61  = 156 - 82`

`=>      x + 61   = 74`

`=>       x           = 13`

`2x - 138 = 2^3 . 3^2`

`=>2x - 138 = 72`

`=>  2x        = 210`

`=>   x         = 105`

bài 2:

`23-3x = 8`

`=>  3x = 23 - 8`

`=>   3x = 15`

`=>     x  = 5`

`(x-35) - 120 = 0`

`=>(x-35)      = 120`

`=> x            = 120  +35`

`=>  x           = 155`

`3^x + 2 = 29`

`=>  3^x = 27`

`=>  3^x = 3^3`

`=> x      = 3` 

Giải:

a)-3/10-(-1/5)+x)=-3/2

             -1/5+x   =-3/10-(-3/2)

              -1/5+x   =6/5

                       x   =6/5-(-1/5)

                       x   =7/5

b)-(-x+3/4)-12/8.(-32/15)=-(-1/2)

           x-3/4+16/5          =1/2

           x-3/4                =1/2-16/5

           x                           =-27/10

           x                           =-27/10+3/4

           x                           =-39/20

c)x-3/x+5=4/3

=>(x-3).3=4.(x+5)

     3x-9   =4x+20

     3x-4x =20+9

     -1x     =29

        x     =-29

Câu b cậu nên tính lại cho kĩ nhé, ấn máy tính dễ nhầm lắm đấy!

Mk phải ấn: -(39/20+3/4)-12/8.-32/15=1/2

Vì x là số âm mà đằng trước x là dấu ''-'' nên -(-39/20)=39/20 ; -(-1/2)=1/2

Chúc bạn học tốt!

Bài 3: 

a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4

Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3

Nên a không chia hết cho 3 

Bài 4:

a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)

Mà: \(x\le35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà: \(4< x\le10\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)

Bài 5:

a) 6 chia hết cho x 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)  

b) \(8\) chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c) 10 chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;7;12\right\}\)

Câu 2: 

a: x=25