Xác định m để ba đường thẳng sau đây đồng quy :
D1 : y= -2x+2
D2 : y= 3mx - m2 + 2/3
D3 : y= x - m
Giúp mình với :(((
Cho các đường thẳng: d1:y=x+2,d2:y=5-2x,d3y=3x và d4:y=mx+m-5
a)Chứng minh rằng ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy
b) Xác định m để ba đường thẳng d1,d2,d4 đồng quy
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂
x + 2 = 5 - 2x
⇔ x + 2x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào d₁ ta có:
y = 1 + 2 = 3
⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)
Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:
VT = 3
VP = 3.1 = 3
⇒ VT = VP
Hay A ∈ d₃
Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy
b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:
m.1 + m - 5 = 3
⇔ 2m - 5 = 3
⇔ 2m = 3 + 5
⇔ 2m = 8
⇔ m = 8 : 2
⇔ m = 4
Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy
Cho đường thẳng d1 : y = 3mx + m – 2
d2 : y = 2x + 3
d3 : y = - x + 2
Tìm m để 3 đường thẳng đã cho đồng quy.
Phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3 là:
2x+3=-x+2
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) vào y=-x+2, ta được:
\(y=\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{7}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) và \(y=\dfrac{7}{3}\) vào d1, ta được:
\(3m\cdot\dfrac{-1}{3}+m-2=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow0m=\dfrac{13}{3}\left(vôlý\right)\)
Cho ba đường thẳng
(d1):y=x+2; (d2): y=2x+1; (d3) y= (m2 +1)x+m
Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=2-1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A(1;3)
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(m^2+1+m=3\)
=>\(m^2+m-2=0\)
=>\(m^2+2m-m-2=0\)
=>\(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
mấy pạn giúp mình 2 bài sau nka . Cảm ơn mấy nhiều!!!!
1. Chứng tỏ 3 đường thẳng (d1):y=x+1; (d2):y= -x-+3; (d3):y= -2x+4 đồng quy
2. Tìm m để 3 đường thẳng (d1):y=x/2+1; (d2):y= -x-3;(d3):y=(m-1)x+2m-3 đồng quy
pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!
1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:
x+1 = -x+3= -2x+4
=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)
2. tuong tu nhe
Định m để ba đường thẳng sau đồng quy:
(d1) : y=(m+2)x-3m, (d2) : y=2x+4, (d3) : y=-3x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+4=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow5x=-5\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d2), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+4=-2+4=2\)
Thay x=-1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m+2\right)\cdot\left(-1\right)-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\)
hay m=-1
Gọi M(x\(_o\),y\(_o\)) là tọa độ giao điểm của (d2)và (d3)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_o=2x_o+4\\y_o=-3x_o-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x_o+4=-3x_o-1\)
\(\Leftrightarrow x_o=-1\Rightarrow y_o=2\)
Vậy M(-1,2) là tọa độ giao điểm của (d2) và (d3)
Để 3 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm khi M(-1,2)
\(\Rightarrow2=-1.\left(m+2\right)-3m\)
\(\Leftrightarrow2=-m-2-3m\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy m=-1 thì 3 đường thẳng đồng quy
trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng có phương trình:
(d1) : y=4x+4
(d2) : y=2x+2
(d3) : y=(3m+5)x+m-1 (m là tham số)
xác định m để 3 đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
1) cho ba đường thẳng (d1):y=x+2 ; (d2):y=2x+1 ; (d3):y=(m^2+1)x+m..... a) tìm m để d2 song song d3.... b) tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng quy tại một điểm
a, để (d2)//(d3)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)
b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)
\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)
\(pt\) hoành độ (d2)(d3)
\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)
\(=>m=0,5\)
a) Xác định m để 3 đường thẳng (d1): 3x+2y=4; (d2): 2x-y=m và (d3): x+2y=3 đồng quy
b) xác định m để 3 đường thẳng (d1): y=2x - 5; (d2): y=1;(d3): y=(2m-3)x-1 đồng quy
c) tìm các giá trị của a để đường thẳng y=ax đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
Bài 1:Xác định m để ba đường thẳng sau:
1: y= -2x, d2: y = -x +1, d3 : y = -(m +3)x - 2m +1 đồng quy.
Bài 2: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hàm số d1 : y = -2x và d2 : y = x+3. a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 bằng hai cách.
b) Viết phương trình đường thẳng d3 biết đường thẳng này song song với d1 và cắt d2 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3 :Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng d: y ax +b song song với đường thẳng d1 : y = 3.x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2/3
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
Tìm m để ba đường thẳng y = 2x – 3 (d1); y = x – 1 (d2); y = (m − 1)x + 2 (d3) đồng quy.
A. m = 1
B. m = -1
C. m = - 1 2
D. m = 1 2