CMR: biểu thức ko phụ thuộc vào x
a) (x + y) . (x4 - x2y + x2y2 - xy3 + y4) - (x5 + y5 - 8)
b) (3x + 2) . (5 - 3x) - 3x (7 - 3x)
c) x . (x + 6) . (x + 1) - x (x2 + 5) - x (7x + 1)
CMR: biểu thức ko phụ thuộc vào x
a) (x + y) . (x4 - x2y + x2y2 - xy3 + y4) - (x5 + y5 - 8)
b) (3x + 2) . (5 - 3x) - 3x (7 - 3x)
c) x . (x + 6) . (x + 1) - x (x2 + 5) - x (7x + 1)
Giúp mình nha, cảm ơn trước nhé!
\(b,\)\(\left(3x-2\right)\left(5-3x\right)-3x\left(7-3x\right)\)
\(=15x-9x^2-10+6x-21x+9x^2\)
\(=-10\)
Vậy GTBT không phụ thuộc vào GT của x
\(c,\)\(x\left(x+6\right)\left(x+1\right)-x\left(x^2+5\right)-x\left(7x+1\right)\)
\(=x^3+7x^2+6x-x^3-5x-7x^2-x\)
\(=0\)
Vậy GTBT không phụ thuộc vào GT của x
À câu b mình phải sửa lại chút đề thì mới thỏa mãn yêu cầu đề bài đấy. Coi lại hộ mình với
a) (x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) = x5 - y5
b) (x + y)(x4 - x3y + x2y2 - xy3 + y4) = x5 + y5
c) (a +b)(a3 - a2b + ab2 - b3) = a4 - b4
d) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
a) (x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) = x(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)-y(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) =(x5+x4y+x3y2+x2y2+xy4)-(x4y+x3y2+x2y2+xy4+y5) = x5+x4y+x3y2+x2y2+xy4-x4y-x3y2-x2y2-xy4-y5 =x5-y5⇒Điều cần chứng minh
Các câu b d tương tự
Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến
a,x(3x+12)-(7x-20)+x^2(2x-3)-x(2x^2+5)
b,3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)-19x
mình sửa lại câu b nha
3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)-19x
=6x-3-5x+15+18x-24-19x
=(6x-5x+18x-19x)-(3-15+24)
=12
a) x(3x+12)-(7x-20)+ x2(2x-3)-x(2x2+5)
=3x2+12x-7x+20+2x3-3x2-2x3-5x
= (3x2-3x2)+(12x-7x-5x)+(2x2-2x2)+20
=20
Sau khi rút gọn thì giá trị của bt là 20. Vì vậy giá trị của bt trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
b) 3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)-19x
=6x-3-5x-15+18x-24-19x
=(6x-5x+18x-19x)-(3+15+24)
= -42
KL thì tương tự giông câu a
Cho hai đa thức
A ( x ) = x 5 + x 2 + 5 x + 6 - x 5 - 3 x - 5 , B ( x ) = x 4 + 2 x 2 - 3 x - 3 - x 4 - x 2 + 3 x + 4
c. Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x)
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
Bài 1 : chứng minh rằng các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x a,A=(3x+7)(2x+3)-(2x+3)-(3x-5)(2x+11) b,B=(x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2) Bài 2:Tìm x biết: a,6x(5x+3)+3x(1-10x)=7 b,(3x-3)(5-21x)+(7x+4)(9x-5)=44 c,(x+1)(x+2)(x+5)-x^2(x+8)=27 d,(2x-1)(3-x)+(x-2)(x+3)=(1-x)(x+2) Bài 3 Tính a,(2x+3)^3 b,(x-3y)^3 c.(x+4)(x^2-4x+16) d,(1/3x+2y)(1/9x^2-2/3xy+4y) e,(x-3y)(x2+3xy+9y^2)
\(1,A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\\ =6x^2+23x+21-2x-3-6x^2-23x+55\\ =73-2x\left(đề.sai\right)\\ B=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x\\ =2\\ 2,\\ a,\Leftrightarrow30x^2+18x+3x-30x^2=7\\ \Leftrightarrow21x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\ b,\Leftrightarrow-63x^2+78x-15+63x^2+x-20=44\\ \Leftrightarrow79x=79\Leftrightarrow x=1\\ c,\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+3x+2\right)-x^3-8x^2=27\\ \Leftrightarrow x^3+3x^2+2x+5x^2+15x+10-x^3-8x^2=27\\ \Leftrightarrow17x=17\Leftrightarrow x=1\)
\(d,\Leftrightarrow7x-2x^2-3+x^2+x-6=-x^2-x+2\\ \Leftrightarrow9x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{9}\)
Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5
\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)
Ta có VT:
\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)
\(=x.x^4+x.x^3y+x.x^2y^2+x.xy^3+x.y^4-y.x^4-y.x^3y-y.x^2y^2-y.xy^3-y.y^4\)
\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)
\(=x^5-y^5\)
VT=VP
Vậy:...
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,A=x.(3x^2-x+5)-(2x^3+3x-16)-x.(x^2-x+2)
b,B=4.(6-x)+x^2.(2+3x)-x.(5x-4)+3x^2.(1-x)
a) A = 3x3 - x2 + 5 - 2x3 - 3x + 16 - x3 + x2 - 2x
A = 21
b) B = 24 - 4x + 2x2 + 3x3 - 5x2 + 4x + 3x2 - 3x3
B = 24
Bạn thấy hay thì tim giúp mik nha. Thx bạn
a) Ta có: \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
\(=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
\(=16\)
b) Ta có: \(B=4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)
\(=24-4x+2x^2+3x^3-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)
\(=24\)
Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:
( x 4 - x 3 y + x 2 y 2 - xy 3 + y 4 ) ( x + y ) = x 5 + y 5 .
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái
=> VT = VP (đpcm)
6). – x2 y(xy2 – 1/2 xy + 3/4 x2 y2 )
7). (3xy – x2 + y). 2/3 x2 y
8). (4x3 – 5xy + 2x)( – 1/2 xy)
9). 2x2 (x2 + 3x + 1/2 )
10). – 3/2 x4 y2 (6x4 − 10/9 x2 y3 – y5 )
11). 2 3 x3 (x + x2 – 3/4 x5 )
12). 2xy2 (xy + 3x2 y – 2/3 xy3 )
13). 3x(2x3 – 1/3 x2 – 4x)
14). 3/5 x3 y5 (7x4 + 5x2 y − 10/21 x4 y3 –y4 )
6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)
\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)
7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)
\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)
8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)
\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)
9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)
10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)
\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)
11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)
12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)
13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)