Tìm x biết (x+1)(x-1) - (x-2)(x+4) = 10

Rút gọn biểu thức

B = 2(x+y)(x-y) - (x-y)^2 + (x+y)^2 - 4y^2

C = (X-5)(2x+3) - 2x(x-3) + x-7

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc với AC

Chứng minh: a) Góc BAD = góc BDA

b) AD là phân giác của góc HAC

c) AK=AH

d) AB+AC<BC+AH

Làm bài văn nghị luận chứng minh ý chí và quyết tâm trong công việc

Em đang cần gấp ạ

Cảm ơn mọi người trước !!!

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2 .Diện tích khu đất là 5400m2 . Tính chu vi của khu đất.

1)Cho f(x) = ax² + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.

2)Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x² – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.

Cho x > y > 1 và x⁵ + y⁵ = x – y. Chứng minh rằng: x⁴ + y⁴ < 1.

a) (x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) = x5 - y5

b) (x + y)(x4 - x3y + x2y2 - xy3 + y4) = x5 + y5

c) (a +b)(a3 - a2b + ab2 - b3) = a4 - b4

d) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Cho đơn thức (a – 7)x⁸y¹⁰ (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:

a) Dương với mọi x, y khác 0.

b) Âm với mọi x, y khác 0.

Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.