C1: \(a.sinx+b.cosx=c\) 

Pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2\) 

Bạn áp dụng công thức trên sẽ tìm ra m

C2: (Bạn vẽ đường tròn lượng giác sẽ tìm được)

Hàm số \(y=sinx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)\) ( góc phần tư thứ IV và I)

Hàm nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\)( góc phần tư thứ II và III)

Ý A, khoảng nằm trong góc phần tư thứ III và thứ IV => Hàm nghịch biến sau đó đồng biến

Ý B, khoảng nằm trong góc phần tư thứ I và thứ II => hàm đồng biến sau đó nghịch biến

Ý C, khoảng nằm trong góc phần tư thứ IV; I ; II => hàm đồng biền sau đó nghịch biến

Ý D, khoảng nằm trong phần tư thứ IV ; I=> hàm đồng biến

Đ/A: Ý D

(Toi nghĩ thế)

C

1.

a, Phương trình có nghiệm khi: 

\(\left(m+2\right)^2+m^2\ge4\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2\ge4\)

\(\Leftrightarrow2m^2+4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

b, Phương trình có nghiệm khi:

\(m^2+\left(m-1\right)^2\ge\left(2m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2m^2+6m\le0\)

\(\Leftrightarrow-3\le m\le0\)

2.

a, Phương trình vô nghiệm khi:

\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+m^2-2m+1< m^2-6m+9\)

\(\Leftrightarrow4m^2-7< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)

b, \(2sinx+cosx=m\left(sinx-2cosx+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)sinx-\left(2m+1\right)cosx=-3m\)

 Phương trình vô nghiệm khi:

\(\left(m-2\right)^2+\left(2m+1\right)^2< 9m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+4m^2+4m+1< 9m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)

1.

c, \(\left(m+2\right)sin2x+mcos^2x=m-2+msin^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)sin2x+m\left(cos^2x-sin^2x\right)=m-2\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)sin2x+mcos2x=m-2\)

Phương trình vô nghiệm khi:

\(\left(m+2\right)^2+m^2< \left(m-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2< m^2-4m+4\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m< 0\)

\(\Leftrightarrow-8\le m\le0\)

A

A

\(sinx.cos3x-sinx+2cos3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(cos3x-1\right)+2\left(cos3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+2\right)\left(cos3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos3x=1\)

\(\Leftrightarrow3x=k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{k2\pi}{3}\)

Do \(x\in\left(0;2\pi\right)\Rightarrow x=\left\{\dfrac{2\pi}{3};\dfrac{4\pi}{3}\right\}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{4\pi}{3}=2\pi\)

Câu 3:

$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$

Do đó pt có 2 nghiệm:

$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$

$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$

Đáp án B.

Câu 4:

Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:

$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$

Đáp án B.

Câu 5:

PT (C) có $\Delta'=1-4.3.2<0$ nên PT này vô nghiệm

Đáp án C.

Đáp án C

Phương pháp:

Phương trình bậc nhất đối với sin và cosasinx + bcosx = c vô nghiệm 

Cách giải: Phương trình sinx + (m+1)cosx =  2  vô nghiệm