Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường trong(O,R) các đường cao AD, BE,CF cắt nhau ở H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn(O,R) tại Q và K. Chứng minh 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc đường tròn. KQ// EF. Gọi I là trung điểm BC, FDE= FIE. Cho BC cố định tìm vị trí điểm A để Chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất