góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFN=góc ACB
góc ACB=1/2*sđ cung AB=1/2(sđ cung AN+sđ cung NB)
góc AFN=1/2*sđ cung AN+1/2*sđ cung MB
=>sd cung AM=sđ cung AN
=>AM=AN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF
a, tính tổng \(^{AE^2}\)+\(^{EF^2}\) theo R
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cảm ơn bạn ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cho tam giác abc nhọn BE,CF là hai đường cao, H là trực tâm. Chứng minh
a) A,E,H,F cùng thuộc đường tròn tâm I
b) B,E,F,C cùng thuộc đường tròn tâm O
c) IE là tiếp tuyến tâm O
d) IO là trung trực EF
e) I,E,K,F cùng thuộc đường tròn và AH giao BC tại K
cảm phiền mọi người giúp mình với ạ!
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên bán kính OC lấy điểm M. Tia AM cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AC2=AD.AE.
c) Chứng minh góc AHD = góc AEO
d) Vẽ đường thẳng qua O vuông góc với DE và vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
