chứng minh -4m2 + 2m - 3 < 0
Những câu hỏi liên quan
tìm m để phươg trình x2 - 2(2m+1)x+4m2 +4m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
chứng minh rằng: (x12-4mx1+4m2)(x22-4mx2+4m2)=0
Ta có:
\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2mx\right)-2\left(m+1\right)x+4m\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2m\right)-2\left(m+1\right)\left(x-2m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-2m-2\right)=0\Leftrightarrow x_1=2m;...or...x_2=2m\)
\(\Rightarrow\left(x_1-2m\right)\left(x_2-2m\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1-2m\right)^2\left(x_2-2m\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x_1^2-4mx_1+4m^2\right)\left(x_2^2-4mx_2+4m^2\right)=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Khi phương trình \(\left(x-1\right)^4-2mx^2+4mx-1=0\) có 3 nghiệm thì m thõa mãn phương án nào sau đây
A. 2m >-3
B. 4m2-3 >0
C. 16m2-1<0
D. 2m-5>0
Phương trình
x
2
+
4
m
x
+
4
m
2
-
2
m
-
5
0
có nghiệm khi và chỉ khi A.
m
≥
-
5
2
B.
m
-
5
2
C.
m
≥
5
2
D. ...
Đọc tiếp
Phương trình x 2 + 4 m x + 4 m 2 - 2 m - 5 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m ≥ - 5 2
B. m > - 5 2
C. m ≥ 5 2
D. m ≤ - 5 2
Để phương trình đã cho có nghiệm khi:
∆ ' = 2 m 2 - 4 m 2 - 2 m - 5 ≥ 0 ⇔ 2 m + 5 ≥ 0 ⇔ m ≥ - 5 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất:a)
4
m
2
+
4
m
+
1
x
+
5
0
;b)
m
−
3
2
x
−...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất:
a) 4 m 2 + 4 m + 1 x + 5 = 0 ;
b) m − 3 2 x − 7 = 0 ;
c) m 2 4 − m 4 + 1 16 x − 2 m + 1 = 0 ;
d) mx + 1 − 2 m + 2 = 0 .
Tìm m để phương trình
3
log
27
2
x
2
-
x
+
2
m
-
4
m
2
+
log
1
3
x...
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình
3 log 27 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 3 x 2 + m x - 2 m 2 = 0
có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 > 1
A. - 1 < m ≤ 0 2 5 < m < 1 2
B. - 1 ≤ m < 0 2 5 < m < 1 2
C. - 1 < m < 0 2 5 < m < 1 2
D. - 1 < m < 0 2 5 ≤ m < 1 2
Ta có:
3 log 27 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 3 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 ⇔ log 3 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = log 3 x 2 + m x - 2 m 2 ⇔ x 2 + m x - 2 m 2 > 0 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = x 2 + m x - 2 m 2 ⇔ x 2 + m x - 2 m 2 > 0 x 2 - m + 1 x + 2 m - 2 m 2 = 0 ⇔ x = m x = 1 - m
Phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 > 1
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình : x2-2(m-5)x-2m +9 =0.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 +2(m-5)x2 =4m2
\(\Delta'=\left(m-5\right)^2+2m-9=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m\)
Pt đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-5\right)\\x_1x_2=-2m+9\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2\left(m-5\right)x_1-2m+9=0\Rightarrow x_1^2=2\left(m-5\right)x_1+2m-9\)
Thay vào bài toán:
\(2\left(m-5\right)x_1+2m-9+2\left(m-5\right)x_2=4m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right)\left(x_1+x_2\right)+2m-9=4m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right).2\left(m-5\right)+2m-9=4m^2\)
\(\Leftrightarrow-38m+91=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{91}{38}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh pt bằng cách nhanh nhất
x^2 - (2m -3 )x + 2m -4 = 0
cho phương trình x2-2(m+1)x+4m2-2m-2=0 ,m là tham số. Tìm m để phương trình
a. có 2 nghiệm phân biệt
b. có 2 nghiệm phân biệt dương
a, Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m^2-2m-2\right)=-3m^2+4m+3>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}< m< \dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\)
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\2\left(m+1\right)>0\\4m^2-2m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 2m4 + 2m + 1 >0
ta có: 2m4 có mũ =4 suy ra 2m4 có m là âm hay dương thì 2m4 đều thuộc N*.
2m<2m4 ( khi m khác 0) đặt đây là TH1
và 2m=2m4 (khi m = 0) đặt đây là TH2
TH1: 2m<2m4 (m khác 0)
suy ra 2m4+2m là dương
suy ra 2m4+2m+1 là dương > 0 (ĐPCM)
TH2: 2m=2m4 (m=0)
suy ra 2m4+2m=0=0
suy ra 2m4+2m+1=0+1=1>0 (ĐPCM)
Vậy 2m4+2m+1 >0
Đúng 1
Bình luận (0)