Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giáp Văn Chiêu

Cho phương trình : x2-2(m-5)x-2m +9 =0.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 +2(m-5)x2 =4m2

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 3 2022 lúc 21:14

\(\Delta'=\left(m-5\right)^2+2m-9=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m\)

Pt đã cho luôn luôn có nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-5\right)\\x_1x_2=-2m+9\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:

\(x_1^2-2\left(m-5\right)x_1-2m+9=0\Rightarrow x_1^2=2\left(m-5\right)x_1+2m-9\)

Thay vào bài toán:

\(2\left(m-5\right)x_1+2m-9+2\left(m-5\right)x_2=4m^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right)\left(x_1+x_2\right)+2m-9=4m^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right).2\left(m-5\right)+2m-9=4m^2\)

\(\Leftrightarrow-38m+91=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{91}{38}\)


Các câu hỏi tương tự
huy ngo
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Như Thảo
Xem chi tiết
khoa
Xem chi tiết
ʚ๖ۣۜDươηɠ_๖ۣۜPɦσηɠɞ
Xem chi tiết
Ken_Kaneki_65_56
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết