cho a,b và c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh \(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\left|y-2\right|=3\\2x-\left|y-2\right|=1\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình sau

nhân dịp 1/6 một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một cái ấm tình thương.Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì sẽ thêm 2 phần quà nữa,còn nếu mỗi phần quà giả 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa.hỏi ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở

sáng sớm minh dự định đạp xe từ nhà ra sân vận động Dằng lâm rồi lại đạp xe về để tập thể dục .khi đi đến sân vận dộng bn dừng lại nghỉ 3p.do đó để về nhà đúng h ,bn ohair tăng tốc độ thêm 2km/h.tính vận tốc dự định và thời gian đi xe của bn minh.biết quãng đường lúc đi và lcs về đều là 3km

trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .

a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)

b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M

b)hỏi có ít nhất bao nhiêu người dân TP HP được tiên vaccine

Cho    \(^{\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}}\)  ( Đk x ≥ 0,x≠1)

giải

cho phương trình x² -2(m-5)-2m+9=0

xác định các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x₁ x₂ thỏa mãn điều kiện : x₁²+2(m-5)x₂ = 4m²

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  (d):y=2mx-2m+3 và parabol :P :y=x²

gọi y₁y₂ là các tung dộ giao điểm của P và d tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để y₁ +y₂<9