Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Etermintrude💫

Cho phương trình x-2.(m-1) x+2m - 5 = 0 (1) với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b) Tìm các giá trị của m để ( x12 - 2mx1 +2m - 1) (x2 -2 ) \(\le\) 0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2021 lúc 13:21

a) Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-5\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24\)

\(=4m^2-2\cdot2m\cdot4+16+8\)

\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)

Vậy: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)


Các câu hỏi tương tự
Như Thảo
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Giáp Văn Chiêu
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Tân Phong
Xem chi tiết
Kim Huệ Lê
Xem chi tiết