Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Huệ Lê

Cho pt - x^2 +2(m-1)x+m^2+1=0 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm vs mọi m Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình trên tìm giá trị của m để 1:x1+1:x2 ko âm

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2021 lúc 16:08

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2+1>0\) ;\(\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(2m+1\right)\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)

\(A=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ge0\Leftrightarrow2m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Bùi Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Đao Hoahuyen
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Nguyễn Tân Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Zinnkook
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết