Question

tìm m để phương trình: 3x^2 - 5x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 6x1 + x2 = 0

Answer 1

Theo hệ thức Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5}{3}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{m}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

Ta có  \(6x_1+x_2=0\)\(\Rightarrow5x_1+\left(x_1+x_2\right)=0\Rightarrow5x_1+\dfrac{5}{3}=0\Leftrightarrow x_1=-\dfrac{1}{3}\) Thay vào (1) ta được:

\(x_2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow x_2=2\)

Thay \(x_1=-\dfrac{1}{3};x_2=2\) vào (2) ta được:

\(-\dfrac{2}{3}=\dfrac{m}{3}\Rightarrow m=-2\)